Les fibres optiques peuvent-elles mesurer l’épaisseur de la glace ?

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Comment une fibre optique suspendue à un fil sait-elle quelle épaisseur de glace s’est accumulée sur elle ?

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Dans le génie électrique, la fibre optique ne « sent » ni ne « touche » directement l’épaisseur physique du givre ; elle est plutôt calculée indirectement par capteurs mécaniques et inversion de modèle mécanique (équation de la chaînette).

Le principe physique et mathématique fondamental pour mesurer l’épaisseur de la glace sur les lignes électriques aériennes (y compris les câbles de protection OPGW contenant des fibres optiques ou des capteurs de fibres externes) est le suivant :

I. Principe de mesure physique de base

1. Conversion de la charge de glace en tension axiale et contrainte

Les lignes électriques ou les câbles de protection sont suspendus entre deux pylônes, et leur forme naturelle suit l’équation mécanique de la chaînette (Catenary).

  • État sans glace : Le conducteur supporte sa propre charge gravitationnelle et une tension initiale de pré-serrage.
  • État de givrage : La couche de glace adhère au conducteur, augmentant considérablement la charge totale par unité de longueur de la ligne ( q ) :
    q_{\text{total}} = q_{\text{line}} + q_{\text{ice}} + q_{\text{wind}}
  • À mesure que la masse de la glace ( q_{\text{ice}} ) augmente, la flèche (déflexion) du conducteur s’accentue, et la tension horizontale aux points de suspension ainsi que la tension/contrainte axiale ( \varepsilon ) interne du conducteur augmentent de manière synchrone.

2. Perception de la contrainte mécanique par la fibre optique

Les réseaux de Bragg à fibres (FBG) ou les milieux de diffusion distribuée à l’intérieur de la fibre (tels que les fibres de contrainte basées sur la technologie BOTDA/BOTDR/OFDR) sont extrêmement sensibles aux petites contraintes axiales.
Lorsque la ligne électrique est étirée par la charge de glace, la fibre subit une contrainte mécanique, entraînant un décalage de la longueur d’onde de réflexion centrale de son réseau :

\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = (1 - p_e) \varepsilon + (\alpha_\Lambda + \xi) \Delta T

Où :

  • p_e est le coefficient photoélastique effectif ;
  • \varepsilon est la contrainte axiale ;
  • \alpha_\Lambda et \xi sont respectivement le coefficient de dilatation thermique et le coefficient thermo-optique ;
  • \Delta T est le changement de température ambiante.

3. Compensation et découplage rigoureux de la température

L’environnement d’hiver extrême peut provoquer la contraction à froid des conducteurs, ce qui entraîne également une augmentation de la tension mécanique et une dérive de la longueur d’onde. Afin de distinguer la contrainte due à la contraction à froid de celle due à la masse de glace, le système connecte généralement en parallèle des points de mesure de température par fibre optique dans des zones non soumises à des forces de traction externes. La dérive de la longueur d’onde due à la température \Delta \lambda_T est déduite avec précision, extrayant la contrainte mécanique \varepsilon_{\text{mechanical}} purement due à la masse de glace.

II. Modèle mathématique pour l’inversion de « l’épaisseur de glace » à partir de « la tension/contrainte »

Une fois que l’équipement de démodulation obtient les données de contrainte et de tension de la ligne, l’algorithme d’arrière-plan déduit l’épaisseur de glace équivalente en trois étapes :

  1. Calcul de l’augmentation de tension : Basé sur la section transversale du conducteur et le module d’élasticité ( \sigma = E \cdot \varepsilon ), on calcule la tension supplémentaire \Delta T due au givrage sur toute la portée de la ligne.
  2. Inversion du poids de glace par unité de longueur ( W_{\text{ice}} ) : En utilisant la portée ( L ), la différence de hauteur et l’état géométrique initial du conducteur, on calcule par inversion de l’équation d’équilibre mécanique de la chaînette la masse de glace ajoutée par mètre de ligne m_{\text{ice}}\ (\text{kg/m}) .
  3. Calcul de l’épaisseur de glace cylindrique équivalente ( d_{\text{ice}} ) :
    Les normes du génie électrique (telles que les normes chinoises de l’électricité et les réglementations de la CEI) simplifient généralement les couches de glace irrégulières en un modèle de manchon cylindrique uniformément enveloppant l’extérieur de la ligne :
    m_{\text{ice}} = \rho_{\text{ice}} \cdot \pi \cdot \left[ \left( \frac{D}{2} + d_{\text{ice}} \right)^2 - \left( \frac{D}{2} \right)^2 \right]
    Après simplification, on obtient :
    m_{\text{ice}} = \rho_{\text{ice}} \cdot \pi \cdot d_{\text{ice}} (D + d_{\text{ice}})
    Où :
    • D est le diamètre extérieur du conducteur nu ;
    • \rho_{\text{ice}} est la densité de la couche de glace (généralement prise comme 0,9\ \text{g/cm}^3 pour le verglas standard dans les calculs industriels) ;
    • d_{\text{ice}} est l’épaisseur de glace équivalente.

En résolvant cette équation quadratique univariée, le système peut afficher en temps réel l’épaisseur de givre équivalente (mm) sur le conducteur actuel.

III. Composants de capteurs à fibre optique associés

Dans les projets réels de surveillance en ligne de l’électricité, on s’appuie principalement sur des capteurs de tension/contrainte à fibre optique installés aux deux extrémités des chaînes d’isolateurs de type résistance, complétés par des capteurs de température pour la collecte de contraintes en temps réel :