Fibras ópticas podem medir a espessura do gelo?

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Na linha, como a fibra sabe quanta espessura de gelo se formou nela?

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Em engenharia elétrica, as fibras ópticas não podem “sentir” ou “tocar” diretamente a espessura física do gelo. Em vez disso, ela é calculada indiretamente através de sensoriamento mecânico e retroanálise de modelos mecânicos (equação da catenária).

A lógica física e matemática central para medir a espessura do gelo em linhas de transmissão aéreas (incluindo cabos guarda de fibra óptica OPGW contendo fibra óptica ou sensores de fibra óptica externos) é a seguinte:

Um. Princípio Físico Básico de Medição

1. Conversão de Carga de Gelo em Tensão Axial e Deformação

A linha de transmissão ou cabo guarda é suspenso entre duas torres, e sua forma natural segue a equação da catenária da mecânica.

  • Estado sem gelo: O condutor suporta a carga de seu próprio peso e a tensão inicial pré-esticada.
  • Estado com gelo: A camada de gelo adere ao condutor, fazendo com que a carga total de linha por unidade de comprimento (q) aumente significativamente:
    q_{\text{total}} = q_{\text{line}} + q_{\text{ice}} + q_{\text{wind}}
  • À medida que o peso próprio do gelo (q_{\text{ice}}) aumenta, a deflexão (flecha) do condutor aumenta, e a tensão horizontal nas extremidades do ponto de suspensão e a tensão/deformação axial (\varepsilon) dentro do condutor aumentam em sincronia.

2. Percepção da Fibra Óptica à Deformação Mecânica

O FBG (Fiber Bragg Grating) interno da fibra óptica ou o meio de dispersão distribuída (como fibra de deformação baseada em tecnologia BOTDA/BOTDR/OFDR) são extremamente sensíveis a pequenas deformações axiais.
Quando a linha de transmissão é esticada pela carga de gelo, a fibra óptica sofre deformação mecânica, e o comprimento de onda de reflexão central de seu grating muda:

\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = (1 - p_e) \varepsilon + (\alpha_\Lambda + \xi) \Delta T

Onde:

  • p_e é o coeficiente fotoelástico efetivo;
  • \varepsilon é a deformação axial;
  • \alpha_\Lambda e \xi são os coeficientes de expansão térmica e de índice de refração térmico, respectivamente;
  • \Delta T é a variação da temperatura ambiente.

3. Compensação e Desacoplamento Rigorosos de Temperatura

O ambiente extremamente frio do inverno pode causar contração do condutor, e a contração também pode levar ao aumento da tensão mecânica e ao desvio do comprimento de onda. Para distinguir entre a deformação causada pela contração a frio e a deformação causada pelo peso do gelo, o sistema geralmente instala pontos de medição de temperatura em fibra óptica em locais que não estão sujeitos a estresse externo. A deriva do comprimento de onda causada pela temperatura \Delta \lambda_T é deduzida com precisão, extraindo a deformação mecânica \varepsilon_{\text{mechanical}} puramente causada pelo peso do gelo.

Dois. Modelo Matemático para Retroanálise de “Espessura do Gelo” a partir de “Tensão/Deformação”

Após o equipamento de demodulação obter os dados de deformação e tensão da linha, o algoritmo de back-end deduz a espessura equivalente do gelo nas seguintes três etapas:

  1. Cálculo do Aumento da Tensão: Com base na área da seção transversal e no módulo de elasticidade do condutor (\,\sigma = E \cdot \varepsilon\,), calcula-se o aumento de tensão \Delta T devido ao acúmulo de gelo em toda a extensão da linha.
  2. Retroanálise do Peso do Gelo por Unidade de Comprimento (W_{\text{ice}}): Com base na distância entre os vãos (L), a diferença de altura e o estado geométrico inicial do condutor, a massa de gelo adicional por metro de linha m_{\text{ice}}\ (\text{kg/m}) é calculada através da equação de equilíbrio de força da catenária.
  3. Cálculo da Espessura Equivalente do Gelo Cilíndrico (d_{\text{ice}}):
    Padrões de engenharia elétrica (como os padrões de energia da China e as normas da IEC) geralmente simplificam o acúmulo de gelo irregular em um modelo de tubo cilíndrico uniformemente coberto na parte externa da linha:
    m_{\text{ice}} = \rho_{\text{ice}} \cdot \pi \cdot \left[ \left( \frac{D}{2} + d_{\text{ice}} \right)^2 - \left( \frac{D}{2} \right)^2 \right]
    Após a reorganização, obtém-se:
    m_{\text{ice}} = \rho_{\text{ice}} \cdot \pi \cdot d_{\text{ice}} (D + d_{\text{ice}})
    Onde:
    • D é o diâmetro externo do condutor nu;
    • \rho_{\text{ice}} é a densidade do gelo (geralmente 0.9 g/cm³ para chuva congelada padrão em cálculos industriais);
    • d_{\text{ice}} é a espessura equivalente do gelo.

Resolvendo esta equação quadrática univariada, o sistema pode exibir em tempo real a espessura equivalente do gelo (mm) no condutor atual.

Três. Componentes de Sensoriamento de Fibra Óptica Relacionados

Em projetos reais de monitoramento online de energia elétrica, depende-se principalmente de sensores de tensão/deformação de fibra óptica instalados nas extremidades das cadeias de isoladores de ancoragem, juntamente com sensores de temperatura para coleta em tempo real de deformação: