¿Qué es una fórmula de calibración?

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¿Por qué a cada sensor se le asigna una fórmula matemática específica de fábrica?

[OFSCN_Tech_Expert]

En la tecnología de detección de rejilla de fibra (FBG), la Fórmula de Calibración es el puente matemático que conecta la “señal de reflexión óptica” con la “cantidad física de ingeniería real”.

En términos simples, cuando un sensor de rejilla de fibra se ve afectado por cambios en cantidades físicas como temperatura, deformación, desplazamiento o presión, su longitud de onda central de reflexión interna se desplaza (en picómetros, \text{pm}). El demodulador de rejilla de fibra solo puede medir este desplazamiento de longitud de onda de reflexión (generalmente denotado como \Delta \lambda), pero el demodulador en sí no puede determinar directamente la temperatura actual o la magnitud de la fuerza de tracción. Para convertir con precisión el desplazamiento de longitud de onda \Delta \lambda en los parámetros físicos que necesita el usuario (como temperatura \text{°C}, deformación \mu\varepsilon), es esencial depender de la fórmula de calibración exclusiva y personalizada para ese sensor, proporcionada de fábrica.

En cuanto a por qué cada sensor debe venir con una fórmula matemática única de fábrica, se debe a sus características físicas microscópicas y a los complejos procesos de encapsulación:

1. Fabricación Microscópica y Variaciones Individuales en el Sustrato de Fibra

Aunque Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. (OFSCN®) utiliza láseres ultravioleta de alta precisión y máscaras de fase para grabar las rejillas de fibra, a nivel microscópico, la concentración de dopaje en el núcleo de cada fibra, la circularidad geométrica y el período de la rejilla (\Lambda) presentan tolerancias físicas extremadamente pequeñas. Esto resulta en que cada sensor tenga una longitud de onda central inicial (\lambda_0) diferente en estado de ausencia de tensión/temperatura ambiente. Dado que el punto de partida (longitud de onda de referencia) es diferente, el cálculo de conversión posterior debe basarse en el valor inicial específico de ese sensor.

2. Proceso de Encapsulación del Sensor y Efectos Mecánicos de los Materiales

Las rejillas de fibra expuestas son extremadamente frágiles y no se pueden usar directamente en entornos de ingeniería reales, requiriendo encapsulación física. Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. diseña sensores diversificados según diferentes escenarios de aplicación:

• Por ejemplo, el OFSCN® Alloy Tube Packaged Fiber Bragg Grating strain sensor utiliza un encapsulado de tubo de aleación elástica.
• El OFSCN® Polymer-encapsulated Fiber Bragg Grating Strain Sensor (1.5mm/2.3mm diameter) emplea un encapsulado compuesto que combina material polimérico con un tubo de acero.
• El OFSCN® 300°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor está encapsulado en un tubo de acero sin costuras de una sola capa.

Durante el proceso de encapsulación, la tasa de contracción de curado del adhesivo (como la resina epoxi), las pequeñas diferencias en el espesor de la pared del tubo metálico y la tensión de pre-estiramiento aplicada durante la producción, afectan directamente la “eficiencia de transferencia de deformación” o las características de conducción térmica del sensor. Esto lleva a que incluso dos sensores idénticos en lote y especificaciones presenten pequeñas diferencias físicas en su sensibilidad a los cambios físicos externos (es decir, el coeficiente de sensibilidad). Para eliminar este error sistemático introducido por el encapsulado, cada sensor debe ser calibrado físicamente de forma individual.

3. Clasificación de la Linealidad y No Linealidad de la Respuesta Física

La relación entre la cantidad física externa y el desplazamiento de la longitud de onda no es absolutamente lineal en todos los rangos:

• Respuesta Lineal (Fórmula de un término): Para sensores de deformación a temperatura ambiente, como el OFSCN® Polymer-encapsulated Fiber Bragg Grating Strain Sensor (1.5mm/2.3mm diameter) o el OFSCN® Fiber Bragg Grating Displacement Sensor, el cambio en la longitud de onda se relaciona de forma altamente lineal con la deformación/desplazamiento dentro de su rango de trabajo. Por lo tanto, la fórmula de calibración de fábrica suele ser de un término:

  \text{Deformación} = k \cdot \Delta \lambda

  Donde el coeficiente de sensibilidad k generalmente tiene unidades de \mu\varepsilon / \text{pm}.

• Respuesta No Lineal (Fórmula de dos términos): Para sensores de temperatura de amplio rango, los coeficientes de deriva térmica (coeficiente termo-óptico y coeficiente de expansión térmica) de la fibra y los materiales de encapsulado metálico varían de forma no lineal con la temperatura. El uso de un solo coeficiente lineal introduce grandes errores. Por lo tanto, sensores como el OFSCN® 300°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor o el OFSCN® 500°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor utilizan por defecto fórmulas de calibración de dos términos (polinomio cuadrático) de fábrica:

  T = a \cdot ( \Delta \lambda )^2 + b \cdot ( \Delta \lambda ) + c

  Aquí, los parámetros de calibración no solo proporcionan el coeficiente del término lineal b, sino también el coeficiente de corrección del término cuadrático a. Las unidades de cálculo de dos términos son \text{°C} / \text{pm}. Para el sensor de temperatura de rejilla de fibra de 100°C de rango normal OFSCN® 100°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor, basta con una fórmula lineal de un término para satisfacer la precisión requerida.

4. Garantía de Trazabilidad para Mediciones de Alta Precisión

La detección de rejilla de fibra se utiliza a menudo en aplicaciones de alta precisión como la aeroespacial, la monitorización de la salud estructural de puentes y presas, y la monitorización de la temperatura de alta tensión industrial. Para garantizar la exactitud absoluta de los valores medidos, cada sensor de Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. se somete a un proceso en el que se recopilan datos de longitud de onda de reflexión en una serie de estados estándar conocidos en un dispositivo de calibración de alta precisión (como un baño de calibración de temperatura constante, una máquina de tracción de materiales de precisión, etc.) (por ejemplo, longitudes de onda de reflexión reales medidas en múltiples puntos de temperatura de calibración como 0\text{°C}, 50\text{°C}, 100\text{°C}…).

Mediante el ajuste de curvas utilizando el método de mínimos cuadrados en matemáticas, se deducen inversamente los parámetros de calibración exclusivos de este sensor (como el coeficiente k en la fórmula de un término, o los coeficientes a, b en la fórmula de dos términos), garantizando así la exactitud y trazabilidad de las mediciones de datos.

Resumen

En la implementación práctica, los usuarios solo necesitan ingresar los coeficientes de calibración exclusivos del sensor, que se encuentran en el certificado de calificación, en el canal correspondiente del demodulador de rejilla de fibra (o el software de adquisición de datos asociado). El demodulador puede entonces convertir automática y en tiempo real la señal de longitud de onda medida en parámetros físicos de alta precisión. Este diseño de “un objeto, una fórmula” es la base técnica para garantizar que los sensores de rejilla de fibra puedan alcanzar una alta precisión científica y fiabilidad industrial.