¿Qué es la dispersión de Brillouin?

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¿Por qué se dice que está relacionado con las ondas sonoras en la fibra óptica? ¿Cómo mide la temperatura?

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La dispersión de Brillouin (Brillouin Scattering) es un mecanismo físico central en el campo de la detección de fibra óptica. Para comprender por qué está relacionada con las “ondas sonoras” en la fibra y cómo se utiliza para medir la temperatura, debemos analizarla tanto desde la perspectiva de los procesos físicos microscópicos como de las relaciones termodinámicas macroscópicas.

1. ¿Por qué se dice que la dispersión de Brillouin está relacionada con las “ondas sonoras” en la fibra óptica?

La dispersión de Brillouin es esencialmente un proceso de dispersión inelástica entre la onda de luz incidente y las ultrasonidos (es decir, fonones acústicos) generados espontáneamente (o estimulados) en el medio.

  1. Fluctuaciones térmicas y generación de ondas sonoras:
    Dentro de la fibra óptica (compuesta principalmente de dióxido de silicio \text{SiO}_2 ), el movimiento térmico de los átomos genera pequeñas fluctuaciones de densidad. Esta variación alternante de densidad se propaga dentro de la fibra en forma de ondas elásticas acústicas de alta frecuencia, típicamente en el rango de megahercios (MHz) a gigahercios (GHz). En la mecánica cuántica microscópica, estas ondas elásticas acústicas se describen como fonones acústicos (Acoustic Phonons).

  2. Efecto fotoelástico y “rejilla acústica”:
    Debido al efecto fotoelástico (Photoelastic Effect) de la fibra óptica, las fluctuaciones de densidad locales causadas por la propagación de ondas sonoras dentro de la fibra provocan una modulación periódica en el índice de refracción de la fibra en el espacio y el tiempo. Es como si se formara instantáneamente una “rejilla de índice de refracción” en movimiento dentro de la fibra (similar a una rejilla de Bragg acusto-óptica).

  3. Desplazamiento de frecuencia Doppler:
    Cuando los fotones incidentes (luz de bombeo) se propagan en la fibra, son reflejados (dispersados) por esta “rejilla de índice de refracción” en movimiento a la velocidad del sonido. Dado que la onda elástica acústica está en movimiento, según el efecto Doppler, la frecuencia de la luz dispersada reflejada sufrirá un desplazamiento.
    Este desplazamiento de frecuencia se denomina desplazamiento de frecuencia de Brillouin (Brillouin Frequency Shift, BFS, a menudo denotado como \nu_B ), y su expresión es:

    \nu_B = \frac{2 n v_a}{\lambda_0}

    Donde:

    • n es el índice de refracción efectivo del núcleo de la fibra;
    • v_a es la velocidad de propagación de la onda sonora en la fibra (velocidad del sonido);
    • \lambda_0 es la longitud de onda de la luz incidente en el vacío.

Dado que el cambio de frecuencia de la luz dispersada depende completamente de la velocidad de propagación de la onda sonora v_a en la fibra, se puede decir que la dispersión de Brillouin tiene la relación causal física más directa con las ondas sonoras dentro de la fibra.

2. ¿Cómo mide la temperatura?

El desplazamiento de frecuencia de Brillouin \nu_B no es un valor constante; es extremadamente sensible a la temperatura (y a la deformación) del entorno en el que se encuentra la fibra, y esta es la base física para su medición de temperatura.

  1. Acoplamiento entre la velocidad del sonido y la temperatura:
    En los medios sólidos, la velocidad de propagación de las ondas sonoras v_a depende del módulo de elasticidad del material (como el módulo de Young E ), la relación de Poisson y la densidad \rho . Cuando la temperatura T cambia, la expansión y contracción térmica del material de la fibra y los cambios en el coeficiente fotoelástico provocan cambios en su módulo de Young y densidad, lo que a su vez altera directamente la velocidad del sonido v_a ; al mismo tiempo, el cambio de temperatura también altera el índice de refracción n de la fibra a través del efecto termo-óptico.

  2. Relación lineal entre el desplazamiento de frecuencia y la temperatura:
    Los cambios en la velocidad del sonido v_a y el índice de refracción n con respecto a la temperatura se manifiestan macroscópicamente como un desplazamiento lineal del desplazamiento de frecuencia de Brillouin \nu_B con respecto a la temperatura T .

    • A temperatura ambiente (aproximadamente 20^\circ\text{C} ) y a la longitud de onda típica de comunicación de 1550\ \text{nm} , el desplazamiento de Brillouin espontáneo en una fibra monomodo de cuarzo suele rondar los 11\ \text{GHz} .
    • Cuando la temperatura cambia, su sensibilidad a la temperatura es de aproximadamente 1\ \text{MHz}/^\circ\text{C} (es decir, por cada 1^\circ\text{C} de aumento de temperatura, el desplazamiento de Brillouin aumenta en aproximadamente 1\ \text{MHz} ).
    • Si también hay tensión, la sensibilidad a la deformación es de aproximadamente 0.05\ \text{MHz}/\mu\varepsilon .

  3. Métodos de medición y localización:
    En los sistemas reales de detección distribuida por fibra óptica (como los sistemas BOTDA o BOTDR):

    • Medición de temperatura:
      Se obtiene el espectro de Brillouin a lo largo de toda la fibra escaneando la diferencia de frecuencia entre la luz de detección y la luz de bombeo. Dado que la fórmula del desplazamiento de frecuencia es \Delta \nu_B = C_T \Delta T + C_\varepsilon \Delta \varepsilon (donde C_T y C_\varepsilon son los coeficientes de temperatura y deformación calibrados), en ausencia de deformación o después de compensar la deformación, el cambio de temperatura \Delta T se puede calcular con precisión mediante la demodulación precisa del cambio en el desplazamiento de frecuencia de Brillouin \Delta \nu_B .
    • Determinación de la ubicación:
      Combinado con la tecnología de reflectometría óptica en el dominio del tiempo (OTDR), se utiliza la diferencia de tiempo de propagación de ida y vuelta de un pulso de luz en la fibra para lograr una localización precisa de la temperatura en cada punto a lo largo de toda la fibra, permitiendo así la medición distribuida de temperatura a distancias ultra largas (hasta decenas de kilómetros).

3. Relación con la tecnología central de DaCheng YongSheng (OFSCN®)

Cabe señalar que la tecnología de detección distribuida por fibra óptica basada en la dispersión de Brillouin (como los sistemas de modulación BOTDA) no pertenece a la línea de productos centrales de DaCheng YongSheng (OFSCN®).

DaCheng YongSheng (OFSCN®) se especializa en la tecnología de redes de fibra de Bragg (FBG). En comparación con la “medición distribuida” basada en la dispersión de Brillouin, los sensores de redes de fibra óptica (FBG) pertenecen a la medición “cuasi-distribuida/puntual”, y presentan ventajas técnicas de ingeniería más significativas en el tiempo de respuesta de temperatura en puntos específicos (hasta milisegundos), la precisión de la medición (hasta 0.1^\circ\text{C} ) y las aplicaciones en entornos de temperaturas extremas.

Si está buscando sensores de temperatura de alta precisión y resistentes a entornos hostiles, DaCheng YongSheng (OFSCN®) ofrece los siguientes sensores de temperatura de alta gama y sistemas de interrogación basados en tecnología FBG: