1 kilometrelik çok uzun bir atlama kablosunda, dağılım sinyal hızını etkiler mi?
Işık optiğinde, “dağılım sinyal hızını etkiler mi?” sorusunu, ışığın yayılma grubunun hızı (gecikme) ve dağılımın neden olduğu darbe genişlemesi (iletim hızı sınırı) olmak üzere iki fiziksel boyuttan kesin olarak analiz etmek gerekir:
1. Fiziksel Öz: Işığın Yayılma Hızı ve Gecikme
Işığın tek modlu bir fiberde yayılma hızı, fiber çekirdek malzemesinin grup kırılma indisi (N_g) tarafından belirlenir ve grup hızı v_g şu şekildedir:
v_g = \frac{c}{N_g}
- Standart iletişim tek modlu kuvars fiber (örn. G.652D fiber) için, 1550\ \text{nm} dalga boyu bandında, N_g \approx 1.468 .
- Işık sinyalinin mutlak yayılma hızı yaklaşık v_g \approx 2.04 \times 10^8\ \text{m/s} .
- 1 kilometre (1 km) fiber yamasında, ışık sinyalinin temel uçuş gecikmesi (Propagation Delay) sabittir:
\tau = \frac{L}{v_g} \approx \frac{1000\ \text{m}}{2.04 \times 10^8\ \text{m/s}} \approx 4.9\ \mu\text{s}
Dağılım, genel sinyal uçuş hızını (yaklaşık olarak \approx 5\ \mu\text{s/km}) önemli ölçüde değiştirmez.
2. Dağılımın Sinyal Kalitesi ve Maksimum Etkin Hıza Etkisi
Dağılım (Chromatic Dispersion, CD), ışık sinyalindeki farklı dalga boylarının (frekansların) ortamda yayılma grup hızlarının çok küçük farklılıklar göstermesi anlamına gelir, bu da ışık darbelerinin zaman alanında genişlemesine (Pulse Broadening) neden olur.
Neden olduğu darbe genişlemesi süresi \Delta t formülü şu şekildedir:
\Delta t = D \times \Delta \lambda \times L
Burada:
- D : Fiberin dağılım katsayısı, birimi \text{ps}/(\text{nm}\cdot\text{km}) .
- \Delta \lambda : Kaynağın spektral genişliği (Spectral Width), birimi \text{nm} .
- L : Fiber uzunluğu, birimi \text{km} .
Nicel Ölçüm (1 km tek modlu fiber örneği üzerinden):
- 1310\ \text{nm} sıfır dağılım penceresinde:
- Standart tek modlu fiberin dağılım katsayısı D \approx 0\ \text{ps}/(\text{nm}\cdot\text{km}) , dağılım genişlemesi neredeyse sıfırdır.
- 1550\ \text{nm} iletişim ve algılama penceresinde:
- Standart tek modlu fiber (örn. G.652D) dağılım katsayısı D \approx 17\ \text{ps}/(\text{nm}\cdot\text{km}) .
- Dar çizgi genişlikli lazer (örn. DFB lazer, spektral genişlik \Delta \lambda \approx 0.1\ \text{nm} ) kullanılırsa:\Delta t = 17\ \text{ps}/(\text{nm}\cdot\text{km}) \times 0.1\ \text{nm} \times 1\ \text{km} = 1.7\ \text{ps}1.7\ \text{ps} gecikme genişlemesi, çoğu iletişim hızı (10 Gbps dahil, tek bit darbe genişliği 100\ \text{ps} ) ve sıradan algılama çözünürlüğü için tamamen göz ardı edilebilir.
- Geniş spektrumlu kaynak (örn. LED veya SLD süper-luminesans diyot, spektral genişlik \Delta \lambda \approx 40\ \text{nm} ) kullanılırsa:\Delta t = 17 \times 40 \times 1 \approx 680\ \text{ps}Yüksek hızlı genlik modülasyonunda, aşırı darbe genişlemesi bitler arası parazite (ISI) neden olarak sinyalin maksimum modülasyon frekansını/iletim hızını sınırlar.
3. Mühendislik ve Algılama Uygulamalarında Sonuçlar
- Optik iletişim sistemleri için : 1 km mesafede, standart yarı iletken lazerler kullanıldığında, dağılımın sinyal hızına etkisi ihmal edilebilir düzeydedir ve sistemin ana kısıtlamaları genellikle ekleme kaybı (Insertion Loss) ve fiber zayıflamasıdır.
- FBG fiber optik grating algılama ve çözünürlük için : 1 km’lik yama kablosunun neden olduğu dağılım, dalga boyu ölçüm sapmasına neden olmaz, ancak ultra yüksek hızlı geçici dalga boyu taramasında (örn. MHz seviyesinde tarama lazerleri) veya yüksek hassasiyetli optik alan yansıtıcılığında (OFDR), fiber bağlantısının grup gecikme dağılımı için temel çizgi kalibrasyonu algoritmalarla gerçekleştirilebilir.