Neden OFSCN® basit toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yerine karmaşık formüller öneriyor?
OFSCN® (Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd.)’nin fiber Bragg grating (FBG) sensör kalibrasyon ve uygulamalarında, basit toplama, çıkarma, çarpma ve bölme (yani doğrusal ilişki) yerine karmaşık formüllerin (örneğin “binominal uyum” veya yüksek dereceli polinomlar) kullanılmasının önerilmesinin nedeni, fiber Bragg grating’in kendi fiziksel özellikleri ve aşırı ortamlarda ölçüm hassasiyeti gereksinimleri tarafından ortaklaşa belirlenmesidir.
İşte optik mühendisliği ve katı cisim fiziği açısından arkasındaki bilimsel prensiplerin ayrıntılı bir açıklaması:
Bir. Fiziksel Mekanizmanın Doğrusal Olmayan Doğası
Fiber Bragg grating (FBG) yansıma merkezi dalga boyu \lambda_B , aşağıdaki formülle belirlenir:
\lambda_B = 2 n_{eff} \Lambda
Burada, n_{eff} fiber çekirdeğin etkili kırılma indisini, \Lambda ise grating periyodunu temsil eder.
Sıcaklık T değiştiğinde, yukarıdaki formülün diferansiyeli alınarak elde edilir:
\frac{\Delta\lambda_B}{\lambda_B} = ( \alpha + \xi ) \Delta T
- \alpha = \frac{1}{\Lambda} \frac{\partial \Lambda}{\partial T} , fiber malzemenin termal genleşme katsayısıdır.
- \xi = \frac{1}{n_{eff}} \frac{\partial n_{eff}}{\partial T} , fiber malzemenin termo-optik katsayısıdır.
Neden Basit Orantısal Çarpma/Bölme (Doğrusal Hesaplama) Kullanılamaz?
Çok dar bir sıcaklık aralığında (örneğin sadece birkaç derece veya on derece Santigrat değişimde), \alpha ve \xi yaklaşık olarak sabit kabul edilebilir ve bu durumda dalga boyu kayması sıcaklıkla yaklaşık olarak doğrusal bir ilişki gösterir.
Ancak geniş sıcaklık aralığında:
- Termo-optik Katsayının Doğrusal Olmaması: Silika (Silica) fiberin termo-optik katsayısı \xi sabit değildir. Sıcaklık arttıkça, silikanın termo-optik etkisi artar, bu da dalga boyunun sıcaklıkla değişim eğiminin (hassasiyetinin) giderek büyümesine neden olur.
- Alt Taban ve Paketleme Malzemelerinin Doğrusal Olmaması: Fiberi korumak için, FBG sensörleri genellikle metal (paslanmaz çelik, alaşım vb.) kaplamaya sahiptir. Bu kaplama malzemelerinin termal genleşme katsayıları da geniş sıcaklık aralığında (örneğin -200^\circ\text{C} ila 300^\circ\text{C} veya daha yüksek) belirgin doğrusal olmayan özellikler gösterir.
Basit bir doğrusal formül (yani sadece birinci dereceden terimler içeren T = k \cdot \Delta\lambda + b ) veya basit orantısal çarpma/bölme zorla kullanılırsa, bu doğrusal olmayan terimler göz ardı edilir ve ölçüm aralığının uçlarında (düşük ve yüksek sıcaklık bölgelerinde) büyük ölçüm hatalarına yol açar; hatalar genellikle Santigrat derece mertebesinde, hatta onlarca derece Santigrat mertebesinde olabilir.
İki. “Binominal Uyum” Nedir?
Yukarıda belirtilen fiziksel ve malzeme kaynaklı doğrusal olmayan tepkileri telafi etmek için OFSCN® binominal uyum (yani ikinci dereceden polinom uyumu, Quadratic Polynomial Fitting) kullanır:
T = A \cdot \lambda^2 + B \cdot \lambda + C
veya dalga boyu kayması \Delta\lambda 'ya göre uyum:
T = A \cdot (\Delta\lambda)^2 + B \cdot \Delta\lambda + C
- A , termo-optik ve termal genleşme katsayılarının sıcaklıkla değişiminden kaynaklanan doğrusal olmayan eğriliği düzeltmekten sorumlu ikinci dereceden terim katsayısıdır.
- B , sensörün referans noktası civarındaki doğrusal hassasiyetini belirleyen birinci dereceden terim katsayısıdır.
- C , sabit terimdir (kayma miktarı).
Sensörün fabrika çıkışı çok noktalı sıcaklık kalibrasyonu ile ve en küçük kareler yöntemi kullanılarak yapılan binominal uyum ile, gerçek “sıcaklık-dalga boyu” eğrisi mükemmel bir şekilde elde edilir, bu da tüm sıcaklık aralığında ölçüm doğruluğunu sağlar.
Üç. OFSCN® Ürünlerinde Pratik Uygulama Standartları
Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd.’nin ana ürün serisinde, farklı sensör türleri fiziksel özelliklerine göre farklı kalibrasyon formülleri kullanır:
1. Sıcaklık Sensörü Serisi: Varsayılan olarak binominal uyum kullanılır
Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd.’nin yüksek sıcaklık ve tüm sıcaklık aralığı sensörleri için, sıcaklık ile dalga boyu arasındaki güçlü bir doğrusal olmayan ilişki, sıcaklık farkının büyük olması (yüzlerce Santigrat dereceye kadar) nedeniyle görülür. Bu nedenle, fabrika çıkışı sıcaklık kalibrasyonu varsayılan olarak binominal formül kullanılarak yapılır, birimi ^\circ\text{C}/\text{pm} 'dir.
-
OFSCN® 300°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü: Kullanım sıcaklığı aralığı -200^\circ\text{C} ila 300^\circ\text{C} , varsayılan olarak binominal kalibrasyon kullanılır.
-
OFSCN® 500°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü: Kullanım sıcaklığı aralığı -200^\circ\text{C} ila 500^\circ\text{C} , varsayılan olarak binominal kalibrasyon kullanılır.
-
OFSCN® 800°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü: Kullanım sıcaklığı aralığı -270^\circ\text{C} ila 800^\circ\text{C} , varsayılan olarak binominal kalibrasyon kullanılır.
2. Gerilim/Şekil Değiştirme Sensörü Serisi: Birinci dereceden (doğrusal uyum) kullanılır
Sıcaklık sensörlerinin aksine, gerilme sensörleri malzemenin elastik deformasyon sınırları dahilinde, dalga boyu kayması ile gerilme (Strain) arasında yüksek bir doğrusal ilişkiye sahiptir.
- OFSCN® Fiber Bragg Grating Gerilim Sensörü: Fabrika çıkışı gerilme-dalga boyu kalibrasyonu, gerilme-dalga boyu kalibrasyon formülü birinci dereceden (yani doğrusal formül, T = k \cdot \Delta\lambda + b ) olup, birimi \mu\epsilon/\text{pm} 'dir. Kullanıcılar, kalibrasyon katsayılarını demodülatöre girdikten sonra, malzemenin elastik modülü ile birlikte doğru gerilim değerini hesaplayabilirler.
Özet
Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. (OFSCN®) tarafından sıcaklık ölçümünde “karmaşık binominal formül”ün önerilmesinin nedeni, silika malzemelerin ve kaplama yapısının geniş sıcaklık aralığındaki termo-optik ve termal genleşme doğrusal olmayan tepkilerini ortadan kaldırmaktır. Sadece fiber Bragg grating demodülatöründe (Interrogator) ikinci dereceden terim katsayısı A , birinci dereceden terim katsayısı B ve sabit terim C içeren kalibrasyon parametreleri girildiğinde, tüm aralıkta bilimsel olarak doğru ve hassas fiziksel nicelik verileri elde edilebilir.