Was ist der Unterschied zwischen der Messung von Schwingungssignalen mit 100 Messungen pro Sekunde und nur einer Messung pro Sekunde?
In der Signalverarbeitung und im Glasfaser-Sensorik-Engineering stellen die Messung von 100 Malen pro Sekunde und 1 Mal pro Sekunde zwei grundlegend unterschiedliche Abtastfrequenzen (Sampling Frequency / Sampling Rate, f_s) dar. Ersteres entspricht f_s = 100 \text{ Hz}, letzteres entspricht f_s = 1 \text{ Hz}.
Für die Erfassung von sich schnell ändernden physikalischen Größen wie Vibrationen über die Zeit hinweg liegen die Kernunterschiede zwischen beiden in den folgenden physikalischen und mathematischen Dimensionen:
1. Höchste erfassbare Vibrationsfrequenz (Nyquist-Abtasttheorem)
Gemäß dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch sein wie die höchste Frequenzkomponente (f_{\max}) im Signal, um ein kontinuierliches Zeitsignal ohne Verlust wiederherstellen zu können. Die kritische Obergrenze wird als Nyquist-Frequenz (f_N = \frac{f_s}{2}) bezeichnet:
- 1 Messung pro Sekunde ( f_s = 1\text{ Hz} ):
Die theoretisch erfassbare Obergrenze der Vibrationsfrequenz beträgt nur f_N = 0,5\text{ Hz}. Jede Vibrationsfrequenz über 0,5\text{ Hz} kann nicht korrekt erfasst werden. - 100 Messungen pro Sekunde ( f_s = 100\text{ Hz} ):
Die theoretisch erfassbare Obergrenze der Vibrationsfrequenz steigt auf f_N = 50\text{ Hz}. In der Praxis wird für eine genaue Wellenformrekonstruktion üblicherweise eine Abtastfrequenz von 5 bis 10 Mal der höchsten Signal frequenz gefordert, was bedeutet, dass eine Abtastrate von 100\text{ Hz} eine gute dynamische Rekonstruktion von niederfrequenten Vibrationen von 10 \sim 20\text{ Hz} bieten kann.
2. Vermeidung von Alias-Effekten (Aliasing) und Scheinsignalen
Wenn die Messfrequenz geringer als die doppelte Vibrationsfrequenz ist, tritt das Phänomen des Spektral-Aliasings auf:
- Angenommen, ein geprüftes Bauteil vibriert mit einer Frequenz von 5\text{ Hz} (5 vollständige Zyklen pro Sekunde).
- Bei einer Abtastung mit 1\text{ Hz} (ein Datenpunkt pro Sekunde) sind die erfassten Datenpunkte aufgrund des weit größeren zeitlichen Abstands der Abtastung als die Schwingungsperiode so verteilt, dass sie eine langsam driftende oder scheinbar ruhende Scheinkurve bilden, die die Hochfrequenz-Vibrationsmerkmale vollständig verliert und sogar als Driftfehler fehlinterpretiert wird.
- Bei einer Abtastung mit 100\text{ Hz} enthält jeder Schwingungszyklus 20 Abtastpunkte (100\text{ Hz} / 5\text{ Hz} = 20), wodurch das vollständige Profil, die Periode und die Phase der Sinuswelle oder der zusammengesetzten Schwingungswelle klar abgebildet werden können.
3. Zeitauflösung und Erfassungsfähigkeit von transienten Spitzenwerten
Vibrationssignale beinhalten typischerweise transiente Stöße und Spitzenwertänderungen:
- Zeitintervall ( \Delta t = \frac{1}{f_s} ):
- Das Zeitintervall für eine Abtastung mit 1\text{ Hz} beträgt \Delta t = 1000\text{ ms} (1 Sekunde).
- Das Zeitintervall für eine Abtastung mit 100\text{ Hz} beträgt \Delta t = 10\text{ ms}.
- Spitzenerfassung (Peak Detection):
Wenn ein Bauteil durch einen Stoß vibriert und einen momentanen Mikrodehnungs- oder Spannungsstoß erzeugt, dauert dieser Impuls normalerweise nur wenige zehn Millisekunden. Bei einer Abtastung mit 1\text{ Hz} wird dieser transiente Impuls mit hoher Wahrscheinlichkeit zwischen zwei Abtastungen liegen und vollständig übersehen; bei einer Abtastung mit 100\text{ Hz} zeichnet das Demodulationssystem alle 10\text{ ms} auf, wodurch die Erfassung der Anstiegsflanke, des Spitzenwerts und der Dämpfungshüllkurve des transienten Impulses effektiv möglich ist.
4. Vergleich von Anwendungsfällen im Ingenieurwesen
- 1\text{ Hz} (Quasi-statische/langsame Änderungsmessung):
Geeignet für die Überwachung von physikalischen Größen mit langsamer Änderung über lange Zeitskalen, wie z.B. periodische Umgebungstemperaturänderungen, saisonale Setzungen von geologischen Fundamenten, langsame Dehnungen und Kontraktionen von Brücken mit großer Spannweite aufgrund von Temperaturänderungen. Die Reduzierung der Abtastrate in solchen Szenarien kann die Datenredundanz und den Speicherbedarf erheblich reduzieren. - 100\text{ Hz} (Niederfrequente dynamische Vibrations- und Stoßmessung):
Geeignet für dynamische Strukturtests bei niedrigen Frequenzen, wie z.B. dynamische Dehnungsantworten von Brücken durch Züge oder schwere Fahrzeuge, Windanregung von Strukturen, niederfrequente Mikrovibrationen von rotierenden Maschinenteilen und die Erfassung niederfrequenter Komponenten von Erdbeben.
OFSCN® zugehörige Demodulationsgeräte-Spezifikationen
In Glasfaser-Gitter (FBG)-Sensorsystemen wird die Abtastfrequenz durch den mechanischen Scannmechanismus und die Detektionsschaltung des Faser-Gitter-Demodulators bestimmt. Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. entwickelt Demodulationsgeräte, die eine unabhängige Konfiguration von Hoch- und Niedrigfrequenz-Abtaststufen unterstützen:
- Gerätemodelle und Link:
OFSCN® Fiber Bragg Grating Interrogator - Abtastfrequenz-Spezifikation:
Das System bietet wählbare Abtastfrequenzspezifikationen wie 10 Hz, 50 Hz, 100 Hz; Benutzer können auch über die zugehörige Software die Abtastfrequenz von höheren Stufen auf niedrigere Stufen herunterskalieren und untertakten, bis zu einem Minimum von 1 Hz, um die Erfassung niederfrequenter Vibrationen mit der statischen Langzeitüberwachung in Einklang zu bringen.
