¿Por qué estirar la fibra óptica cambia su índice de refracción? ¿Es ese el principio de la medición de deformación?
1. ¿Por qué estirar la fibra óptica cambia su índice de refracción?
El mecanismo físico por el cual estirar la fibra óptica provoca un cambio en su índice de refracción se denomina efecto fotoelástico (Photoelastic Effect o Elasto-optic Effect).
Desde la perspectiva de la física del estado sólido y la óptica microscópica:
Cuando una fibra óptica de dióxido de silicio (cuarzo fundido) está sujeta a una deformación de tracción axial ( \epsilon ), la distancia interatómica y los ángulos de los enlaces químicos dentro del material sufren una deformación microscópica. Este cambio en la estructura geométrica afecta directamente la polarizabilidad de los electrones dentro de la sustancia y el tensor de permitividad dieléctrica local, lo que a su vez provoca un cambio macroscópico en el índice de refracción ( n ).
Para una fibra de cuarzo monomodo isotrópica, bajo tracción uniaxial axial, el cambio en el índice de refracción efectivo del núcleo ( \Delta n_{\text{eff}} ) se puede describir cuantitativamente mediante la siguiente ecuación fotoelástica clásica:
\Delta n_{\text{eff}} = - \frac{n_{\text{eff}}^3}{2} p_e \epsilon
Donde:
- n_{\text{eff}} es el índice de refracción efectivo del núcleo sin deformación (para una fibra de cuarzo monomodo común, n_{\text{eff}} \approx 1.46 en la banda de 1550\ \text{nm} ).
- \epsilon es la deformación de tracción axial.
- p_e es el coeficiente fotoelástico efectivo (Effective Elasto-optic Coefficient), cuya expresión matemática es:
p_e = \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} [ p_{12} - \nu ( p_{11} + p_{12} ) ]
Aquí, p_{11} y p_{12} son los coeficientes fotoelásticos del vidrio de cuarzo (constantes fotoelásticas de Pockels), y \nu es el coeficiente de Poisson del cuarzo. Para una fibra de cuarzo fundido estándar, los valores típicos de estas constantes son: p_{11} \approx 0.121 , p_{12} \approx 0.270 , \nu \approx 0.17 .
Tras la sustitución y el cálculo, se obtiene un coeficiente fotoelástico efectivo de p_e \approx 0.22 .
Debido al signo negativo en la fórmula y a que $ p_e
vert 0 , **cuando la fibra está sujeta a tracción axial ( \epsilon
vert 0 $ ), el índice de refracción de su núcleo en realidad disminuye ligeramente**.
2. ¿Es este el principio para medir la deformación con fibra óptica?
Sí, este es precisamente el principio físico central para medir la deformación con redes de fibra óptica (FBG) y otros sensores de fibra óptica interferométricos.
Tomando como ejemplo la red de fibra óptica de Bragg (FBG) más típica, la longitud de onda de Bragg reflejada ( \lambda_B ) satisface la siguiente ecuación fundamental:
\lambda_B = 2 n_{\text{eff}} \Lambda
Donde \Lambda es el período físico de la red.
Cuando la red de fibra óptica está sujeta a una deformación externa ( \epsilon ), el cambio en la longitud de onda de Bragg está determinado conjuntamente por el efecto geométrico (alargamiento del período de la red) y el efecto fotoelástico (disminución del índice de refracción). La diferenciación de la ecuación anterior da como resultado:
\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = \frac{\Delta \Lambda}{\Lambda} + \frac{\Delta n_{\text{eff}}}{n_{\text{eff}}}
Analicemos estos dos efectos por separado:
- Efecto geométrico (cambio de período): Debido a la tracción mecánica, el período de la red aumenta proporcionalmente a la deformación, la contribución es:\frac{\Delta \Lambda}{\Lambda} = \epsilon
- Efecto fotoelástico (cambio de índice de refracción): Como se mencionó anteriormente, la tracción provoca una disminución del índice de refracción, la contribución es:\frac{\Delta n_{\text{eff}}}{n_{\text{eff}}} = - \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} p_e \epsilon \approx -0.22 \epsilon
Sustituyendo estos dos términos en la fórmula del cambio total de longitud de onda:
\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = \epsilon \left( 1 - \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} p_e \right) = \left( 1 - 0.22 \right) \epsilon = 0.78 \epsilon
Conclusión:
Aunque el efecto fotoelástico reduce el índice de refracción (contribuyendo negativamente al cambio de longitud de onda), la contribución positiva del alargamiento de la dimensión geométrica ( 1 \cdot \epsilon ) es mayor que la contribución negativa de la reducción del índice de refracción ( -0.22 \cdot \epsilon ).
El resultado final de la superposición de ambos es: cuando la fibra se estira, la longitud de onda de Bragg experimenta un desplazamiento hacia el rojo (se mueve hacia una longitud de onda más larga). En la banda de 1550\ \text{nm} , la sensibilidad típica a la deformación es de aproximadamente 1.2\ \text{pm}/\mu\epsilon (microdeformación). Midiendo con alta precisión este desplazamiento de longitud de onda ( \Delta \lambda_B ) mediante un demodulador de red de fibra óptica, se puede inferir la deformación axial ( \epsilon ) del objeto medido.
3. Sensor de deformación FBG OFSCN® diseñado basado en el efecto fotoelástico
En aplicaciones prácticas de ingeniería, debido a que la fibra desnuda es delgada y frágil, y propensa a la fluencia mecánica, no puede usarse directamente para mediciones de deformación a largo plazo en condiciones adversas. Por lo tanto, se requieren estructuras de encapsulación especializadas para transmitir la deformación del objeto medido externamente a la fibra de manera no destructiva. Da Cheng Yong Sheng (OFSCN®), basándose en los mecanismos de transmisión de fotoelasticidad y deformación mencionados anteriormente, ha diseñado varios sensores de deformación de red de fibra óptica de grado industrial:
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Sensor de deformación de red de fibra de Bragg empaquetado en tubo de aleación OFSCN®
Adopta una tecnología patentada de encapsulación en tubo de aleación elástica, que puede proporcionar una protección extrema contra tracción y cizallamiento al tiempo que logra una alta sensibilidad en la transmisión de la deformación. Se pueden personalizar múltiples segmentos de medición.
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Sensor de Deformación de Red de Fibra de Bragg Encapsulado en Polímero OFSCN® (diámetro de 0.7 mm/1.2 mm)
Utiliza encapsulación de material compuesto polimérico y se puede complementar con un tubo de acero inoxidable sin costura en la capa exterior. Con un diseño de diámetro exterior muy pequeño, combina alta elasticidad con excelentes propiedades impermeables y a prueba de humedad.
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Sensor de Deformación de Red de Fibra de Bragg de Rango Ultra Amplio OFSCN®
Desarrollado especialmente para ingeniería civil y monitorización de grandes deformaciones, utiliza materiales elastoméricos grandes para la expansión del rango de encapsulación, con un rango de deformación de desplazamiento ultra grande (rango de deformación \ge 10000\ \mu\epsilon ).
Para obtener más información sobre los sensores de deformación de varios tipos de encapsulación y especificaciones de Da Cheng Yong Sheng, consulte el siguiente enlace de agregación: