광섬유의 광탄성 효과란 무엇인가요? | What is the photoelastic effect in optical fibers?

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광섬유를 늘리면 굴절률이 바뀌는 이유는 무엇인가요? 이것이 변형 측정의 원리인가요?

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1. 광섬유를 늘리면 굴절률이 변하는 이유는 무엇인가?

광섬유를 늘렸을 때 굴절률이 변하는 물리적 메커니즘은 **탄성광학 효과(Photoelastic Effect 또는 Elasto-optic Effect)**라고 합니다.

고체 물리학 및 미시 광학적 관점에서 볼 때:
실리카(용융 석영) 광섬유에 축 방향 인장 변형( \epsilon )이 가해지면, 재료 내부의 원자 간격과 화학 결합 각도가 미세하게 변형됩니다. 이러한 기하학적 구조의 변화는 물질 내부 전자의 분극률과 국소 유전 상수 텐서에 직접적인 영향을 미쳐, 거시적으로는 굴절률( n )의 변화를 야기합니다.

등방성 단일 모드 석영 광섬유의 경우, 축 방향 단방향 인장 하에서 코어의 유효 굴절률 변화량( \Delta n_{\text{eff}} )은 다음의 고전적 탄성광학 방정식으로 정량적으로 기술될 수 있습니다:

\Delta n_{\text{eff}} = - \frac{n_{\text{eff}}^3}{2} p_e \epsilon

여기서:

  • n_{\text{eff}} 는 변형이 없을 때의 광섬유 코어의 유효 굴절률입니다 (일반적인 단일 모드 석영 광섬유의 경우 1550\ \text{nm} 파장 대역에서 n_{\text{eff}} \approx 1.46 ).
  • \epsilon 는 축 방향 인장 변형률입니다.
  • p_e 는 유효 탄성광학 계수 (Effective Elasto-optic Coefficient)이며, 그 수학적 표현은 다음과 같습니다:
p_e = \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} [ p_{12} - \nu ( p_{11} + p_{12} ) ]

여기서 p_{11} 와 p_{12} 는 석영 유리의 탄성광학 계수(Pockels 탄성 상수)이며, \nu 는 석영의 푸아송 비입니다. 표준 용융 석영 광섬유의 경우, 이러한 상수들의 일반적인 값은 다음과 같습니다: p_{11} \approx 0.121 , p_{12} \approx 0.270 , \nu \approx 0.17 .

계산에 대입하면, 유효 탄성광학 계수 p_e \approx 0.22 를 얻을 수 있습니다.

공식에 음수 부호가 있고 $ p_e group 0.22
ight) \epsilon = 0.78 \epsilon $

결론:

탄성광학 효과로 인해 굴절률이 감소하지만 (파장 변화에 음의 기여), 기하학적 치수 증가로 인한 양의 기여 ( 1 \cdot \epsilon )가 굴절률 감소의 음의 기여 ( -0.22 \cdot \epsilon )보다 큽니다.

최종적으로 두 가지 효과가 합쳐진 결과는 다음과 같습니다: 광섬유가 늘어나면 브래그 파장이 장파장 방향으로 이동(적색 편이)합니다. 1550\ \text{nm} 파장 대역에서 일반적인 변형 감도는 약 1.2\ \text{pm}/\mu\epsilon (마이크로 스트레인)입니다. 광섬유 격자 복조기(demodulator)를 사용하여 이 파장 이동량( \Delta \lambda_B )을 고정밀도로 측정함으로써, 측정 대상의 축 방향 변형률( \epsilon )을 역으로 추론할 수 있습니다.

3. 탄성광학 효과를 기반으로 설계된 OFSCN® FBG 변형 센서

실제 공학 응용에서, 벗겨진 광섬유(bare fiber)는 가늘고 약하며 기계적 크리프(creep)가 발생하기 쉬워 열악한 작업 조건에서의 장기 변형 측정을 직접적으로 할 수 없습니다. 따라서 외부 측정 대상의 변형을 광섬유에 손상 없이 전달하기 위해 전문적인 패키징 구조가 필요합니다. 대성영성(OFSCN®)은 위에서 설명한 탄성광학 및 변형 전달 메커니즘을 기반으로 여러 산업용 광섬유 격자 변형 센서를 설계했습니다:

대성영성(OFSCN®)의 다양한 패키징 형태 및 사양의 변형 센서 제품에 대한 자세한 내용은 다음 통합 링크를 참조하십시오: