Почему растяжение оптоволокна изменяет его показатель преломления? Является ли это принципом измерения деформации?
1. Почему растяжение оптоволокна изменяет его показатель преломления?
Физический механизм, по которому растяжение оптоволокна вызывает изменение его показателя преломления, называется фотоупругим эффектом (Photoelastic Effect или Elasto-optic Effect).
С точки зрения физики твердого тела и микрооптики:
Когда оптоволокно из диоксида кремния (кварцевое стекло) подвергается осевому растягивающему напряжению ( \epsilon ), межатомные расстояния и углы химических связей внутри материала претерпевают микроскопические деформации. Это изменение геометрической структуры напрямую влияет на поляризуемость электронов и локальный тензор диэлектрической проницаемости внутри вещества, что макроскопически приводит к изменению показателя преломления ( n ).
Для изотропного одномодового кварцевого оптоволокна при одноосном растяжении изменение эффективного показателя преломления сердцевины ( \Delta n_{\text{eff}} ) может быть количественно описано следующим классическим уравнением фотоупругости:
\Delta n_{\text{eff}} = - \frac{n_{\text{eff}}^3}{2} p_e \epsilon
Где:
- n_{\text{eff}} — эффективный показатель преломления сердцевины без воздействия деформации (для обычного одномодового кварцевого оптоволокна в диапазоне 1550\ \text{nm} n_{\text{eff}} \approx 1.46 ).
- \epsilon — осевое растягивающее напряжение.
- p_e — эффективный коэффициент фотоупругости (Effective Elasto-optic Coefficient), его математическое выражение:
p_e = \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} [ p_{12} - \nu ( p_{11} + p_{12} ) ]
Здесь p_{11} и p_{12} — коэффициенты фотоупругости (постоянные Покельса) кварцевого стекла, \nu — коэффициент Пуассона кварца. Для стандартного кварцевого оптоволокна типичные значения этих констант составляют: p_{11} \approx 0.121 , p_{12} \approx 0.270 , \nu \approx 0.17 .
После подстановки и расчета получаем эффективный коэффициент фотоупругости p_e \approx 0.22 .
Из-за отрицательного знака в формуле и того, что $ p_e
More