Fiber optik neden gerildiğinde kırılma indisini değiştirir? Bu gerinim ölçümünün prensibi midir?
1. Fiber Optik Çekildiğinde Kırılma İndeksi Neden Değişir?
Fiber optiğin çekildiğinde kırılma indisinin değişmesinin fiziksel mekanizmasına fotoelastik etki (Photoelastic Effect veya Elasto-optic Effect) denir.
Katı hal fiziği ve mikroskobik optik açısından bakıldığında:
Silika (füzyon kuvars) fiber eksenel çekme gerilimine ( \epsilon ) maruz kaldığında, malzemenin içindeki atomlar arasındaki mesafe ve kimyasal bağ açıları mikroskobik olarak deforme olur. Bu geometrik yapının değişmesi, maddenin içindeki elektronların polarize edilebilirliğini ve yerel dielektrik sabiti tensörünü doğrudan etkiler, bu da makroskopik olarak kırılma indisinin ( n ) değişimine neden olur.
İzotropik tek modlu kuvars fiber için, eksenel tek yönlü çekme altında, çekirdeğin etkin kırılma indisindeki değişim miktarı ( \Delta n_{\text{eff}} ) aşağıdaki klasik fotoelastik denklemle nicel olarak tanımlanabilir:
\Delta n_{\text{eff}} = - \frac{n_{\text{eff}}^3}{2} p_e \epsilon
Burada:
- n_{\text{eff}} , gerilme uygulanmadığında çekirdeğin etkin kırılma indisidir (yaygın tek modlu kuvars fiber için, 1550\ \text{nm} dalga boyunda n_{\text{eff}} \approx 1.46 ).
- \epsilon , eksenel çekme gerilimidir.
- p_e , etkin fotoelastik katsayıdır (Effective Elasto-optic Coefficient), matematiksel ifadesi şöyledir:
p_e = \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} [ p_{12} - \nu ( p_{11} + p_{12} ) ]
Burada, p_{11} ve p_{12} kuvars camının fotoelastik katsayılarıdır (Pockels fotoelastik sabitleri), \nu ise kuvarsın Poisson oranıdır. Standart füzyon kuvars fiber için bu sabitlerin tipik değerleri genellikle şunlardır: p_{11} \approx 0.121 , p_{12} \approx 0.270 , \nu \approx 0.17 .
Hesaplamalar yapıldığında, etkin fotoelastik katsayı p_e \approx 0.22 olarak elde edilir.
Formüldeki eksi işareti ve $ p_e
u 0 olduğu için, **fiber eksenel olarak çekildiğinde ( \epsilon
u 0 $ ), çekirdeğin kırılma indisi aslında biraz düşer**.
2. Bu fiberin gerinim ölçme prensibi midir?
Evet, bu tam olarak fiber Bragg gratik (FBG) sensörleri ve diğer interferometrik fiber sensörlerin gerinim ölçme temel fiziksel prensibidir.
En tipik olan Bragg Fiber Gratik (FBG) örneğini ele alırsak, yansıttığı Bragg dalga boyu ( \lambda_B ) aşağıdaki temel denklemi sağlar:
\lambda_B = 2 n_{\text{eff}} \Lambda
Burada \Lambda , gratik’in fiziksel periyodudur.
Fiber gratik dışsal çekme gerilimine ( \epsilon ) maruz kaldığında, Bragg dalga boyundaki değişim hem geometrik etki (gratik periyodunun uzaması) hem de fotoelastik etki (kırılma indisinin düşmesi) tarafından belirlenir. Yukarıdaki denklemin türevi alınırsa elde edilir:
\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = \frac{\Delta \Lambda}{\Lambda} + \frac{\Delta n_{\text{eff}}}{n_{\text{eff}}}
Bu iki etkiyi ayrı ayrı analiz edelim:
- Geometrik Etki (Periyot Değişimi): Mekanik çekme nedeniyle, gratik periyodu gerilim oranında büyür, katkı terimi şöyledir:\frac{\Delta \Lambda}{\Lambda} = \epsilon
- Fotoelastik Etki (Kırılma İndisi Değişimi): Daha önce açıklandığı gibi, çekme kırılma indisini düşürür, katkı terimi şöyledir:\frac{\Delta n_{\text{eff}}}{n_{\text{eff}}} = - \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} p_e \epsilon \approx -0.22 \epsilon
Bu iki terimi toplam dalga boyu değişim formülüne yerleştirelim:
\frac{\Delta \lambda_B}{\lambda_B} = \epsilon \left( 1 - \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} p_e \right) = \left( 1 - 0.22 \right) \epsilon = 0.78 \epsilon
Sonuç:
Fotoelastik etki kırılma indisini düşürürken (dalga boyu değişimine negatif katkı sağlar), geometrik boyutun uzamasının yarattığı pozitif katkı ( 1 \cdot \epsilon ), kırılma indisinin düşmesinin yarattığı negatif katkıdan ( -0.22 \cdot \epsilon ) daha büyüktür.
Sonuç olarak, ikisinin birleşimi şöyledir: Fiber çekildiğinde, Bragg dalga boyu kırmızıya kayar (daha uzun dalga boylarına doğru hareket eder). 1550\ \text{nm} dalga boyu bandında, tipik gerinim hassasiyeti yaklaşık olarak 1.2\ \text{pm}/\mu\epsilon (mikro gerinim) civarındadır. Bu dalga boyu kayma miktarını ( \Delta \lambda_B ) fiber gratik çözücü ile yüksek hassasiyetle ölçerek, ölçülen nesnenin eksenel gerinimini ( \epsilon ) geri çıkarabiliriz.
3. Fotoelastik Etkiye Dayalı OFSCN® FBG Gerinim Sensörü Tasarımı
Teknik uygulamalarda, çıplak fiber ince ve kırılgandır ve mekanik sürünmeye eğilimlidir, bu da onu zorlu çalışma koşullarında uzun süreli gerinim ölçümleri için doğrudan kullanılamaz hale getirir. Bu nedenle, harici nesnenin deformasyonunu hasarsız bir şekilde fibere iletmek için profesyonel bir paketleme yapısı gereklidir. Dacheng Yongsheng (OFSCN®), yukarıdaki fotoelastik ve gerinim iletim mekanizmalarına dayanarak, çeşitli endüstriyel sınıf fiber gratik gerinim sensörleri tasarlamıştır:
-
OFSCN® Alaşım Tüp Paketlemeli Fiber Bragg Gratik Gerinim Sensörü
Patentli elastik alaşım tüp paketleme teknolojisi, yüksek hassasiyetli gerinim iletimi sağlarken, aynı zamanda üstün çekme ve kesme koruması sunar, çoklu ölçüm bölümleri özelleştirilebilir.
-
OFSCN® Polimer Kaplı Fiber Bragg Gratik Gerinim Sensörü (0.7mm/1.2mm çap)
Polimer kompozit malzeme ile paketlenmiş, dış katmana sorunsuz paslanmaz çelik boru eklenebilir, çok küçük dış çap tasarımı, yüksek elastikiyet ve üstün su geçirmezlik ve nem koruması sunar.
-
OFSCN® Ultra-Geniş Aralık Fiber Bragg Gratik Gerinim Sensörü
Sivil mühendislik ve büyük deformasyon izleme için özel olarak geliştirilmiş, geniş elastomer malzeme ile menzil genişletme paketlemesi kullanılarak, çok geniş yer değiştirme gerinim aralığı (gerinim aralığı \ge 10000\ \mu\epsilon ) sunar.
Dacheng Yongsheng’in çeşitli paketleme biçimleri ve spesifikasyonlarındaki gerinim sensör ürünleri hakkında daha fazla bilgi için lütfen aşağıdaki toplu bağlantıya bakın: