O que é o coeficiente de sensibilidade?

Por que alguns grades são sensíveis à temperatura e outros à pressão?

Esta é uma questão clássica sobre os princípios e aplicações de engenharia de sensores de Rede de Bragg em Fibra (FBG).

Essencialmente, redes de Bragg em fibra nuas (Bare FBGs) são naturalmente sensíveis à temperatura e à deformação mecânica (e, consequentemente, à pressão, tensão, tração, etc.). A razão pela qual vemos na engenharia prática que “algumas grades são sensíveis à temperatura e outras à pressão” reside principalmente no projeto da estrutura de encapsulamento do sensor (Packaging Design) e no mecanismo de transferência de deformação (Strain Transfer Mechanism).

A seguir, uma análise profissional de duas perspectivas: a das fórmulas físicas e a do encapsulamento estrutural:

I. Mecanismo Físico e Fórmula de Desvio do Comprimento de Onda

O comprimento de onda central de reflexão \lambda_B de uma rede de Bragg em fibra é determinado pela seguinte fórmula fundamental:

\lambda_B = 2 n_{eff} \Lambda

Onde n_{eff} é o índice de refração efetivo da fibra e \Lambda é o espaçamento da grade (período). Quaisquer fatores físicos que causem mudanças nessas duas variáveis induzirão um desvio no comprimento de onda de reflexão \lambda_B .

1. Mecanismo de Resposta à Mudança de Temperatura

Quando ocorre uma mudança de temperatura ( \Delta T ), a mudança no comprimento de onda é expressa pela seguinte fórmula:

\Delta \lambda_B = \lambda_B ( \alpha + \xi ) \Delta T

  • ** \alpha (Coeficiente de Expansão Térmica)**: Quando a temperatura aumenta, a expansão e contração térmica do material da fibra causam uma mudança no espaçamento da grade \Lambda .
  • ** \xi (Coeficiente Termo-Óptico)**: A mudança de temperatura causa uma mudança no índice de refração n_{eff} do material de sílica da fibra. Para fibras de sílica comuns, o coeficiente termo-óptico é a principal contribuição para a sensibilidade do comprimento de onda à temperatura (respondendo por mais de 90%).

2. Mecanismo de Resposta a Mudanças de Deformação e Pressão

Quando a rede de Bragg em fibra está sujeita a deformação axial ( \epsilon ) ou força externa, a mudança no comprimento de onda é expressa pela seguinte fórmula:

\Delta \lambda_B = \lambda_B ( 1 - p_e ) \epsilon

  • ** \epsilon (Deformação Axial)**: O alongamento físico direto devido à tensão axial causa o alongamento físico do espaçamento da grade \Lambda .
  • ** p_e (Coeficiente Fotoelástico)**: A fibra sofre o Efeito Fotoelástico sob tensão, levando a uma mudança em seu índice de refração n_{eff} .

II. Por que Algumas São Sensíveis à Temperatura e Outras à Pressão? (O Segredo do Encapsulamento)

Como as redes de Bragg em fibra nuas são sensíveis tanto à temperatura quanto à deformação (ou seja, existe um problema de sensibilidade cruzada), elas não podem distinguir se a mudança no comprimento de onda é causada por uma mudança de temperatura ou por uma mudança de força quando usadas diretamente para medição. Portanto, é necessário