Wie hart ist Quarzglas wirklich? Und welcher Zugbelastung hält es stand?
Quarzglas (Siliziumdioxid, \text{SiO}_2) ist das Hauptsubstratmaterial für moderne Kommunikations- und Sensorfasern. Seine mechanischen Eigenschaften weisen eine einzigartige Einheit von Gegensätzen auf: Auf mikroskopischer Ebene besitzt es eine extrem hohe Steifigkeit und theoretische Festigkeit; auf makroskopischer Ebene sind jedoch seine tatsächliche Tragfähigkeit aufgrund seiner Sprödigkeit und des Vorhandenseins von Oberflächenmikrorissen begrenzt.
Im Folgenden werden die Fragen „Wie hart ist Quarzglas?“ und „Welcher Zugkraft kann eine Glasfaser standhalten?“ aus drei Perspektiven – physikalische Konzepte, mathematische Berechnungen und technische Anwendungen – detailliert beantwortet:
1. Was ist der „Elastizitätsmodul“ einer Glasfaser?
Der Elastizitätsmodul (Young’s Modulus) ist eine physikalische Größe, die die Fähigkeit eines festen Materials beschreibt, Verformungen zu widerstehen. Innerhalb der Elastizitätsgrenze ist er das Verhältnis von Zugspannung ( \sigma ) zu Dehnung ( \varepsilon ):
E = \frac{\sigma}{\varepsilon}
Für das zur Herstellung von Glasfasern verwendete Quarzglas (Schmelzquarz, Fused Silica) liegt sein Elastizitätsmodul E typischerweise zwischen 72\ \text{GPa} und 73\ \text{GPa} (d. h. 7,2 \times 10^{10}\ \text{Pa} bis 7,3 \times 10^{10}\ \text{Pa} ).
Was bedeutet das?
Dieser Wert zeigt, dass Quarzglas eine sehr hohe Steifigkeit besitzt. Zum Vergleich: Aluminium hat einen Elastizitätsmodul von etwa 69\ \text{GPa} und Kupfer von etwa 110\ \text{GPa}. Das bedeutet, dass eine nackte Quarzglasfaser bei gleicher Zugbelastung einer gleichen Querschnittsfläche einer Aluminiumdraht-Faser widersteht, sich zu verformen, sogar etwas stärker.
2. Wie viel Zugkraft kann eine Quarzglasfaser aushalten?
Um abzuschätzen, wie viel Zugkraft eine Glasfaser aushalten kann, müssen wir die Berechnung auf Basis der Standardgröße für Monomodenfasern (Manteldurchmesser 125\ \mu\text{m} ) durchführen.
Die Querschnittsfläche A des Quarzglas-Mantels der Glasfaser beträgt:
A = \pi \times r^2 = \pi \times (62,5 \times 10^{-6}\ \text{m})^2 \approx 1,23 \times 10^{-8}\ \text{m}^2
Abhängig vom Anwendungsszenario lassen sich die Zugfestigkeitswerte von Glasfasern in folgende drei Stufen unterteilen:
1. Ausgangsprüfungsfestigkeit (Proof Test) – Die untere Grenze der Garantie, nicht zu brechen
Um große Defekte und schwere Oberflächenrisse aus dem Herstellungsprozess zu eliminieren, müssen Standard-Glasfasern vor der Auslieferung einer Zugprüfungsprüfung unterzogen werden.
- Prüfspannung: Typischerweise 100\ \text{kpsi} (entspricht etwa 700\ \text{MPa} oder 0,7\ \text{GPa} ).
- Entsprechende Dehnung: Etwa 1\% (d. h. 10000\ \mu\varepsilon ).
- Belastbare Zugkraft:F = \sigma \times A \approx 7 \times 10^8\ \text{Pa} \times 1,23 \times 10^{-8}\ \text{m}^2 \approx 8,6\ \text{N}Das bedeutet, dass eine qualifizierte Glasfaser ab Werk einer Zugkraft von mindestens etwa 8,6\ \text{N} (entspricht der Schwerkraft von ca. 0,88\ \text{kg} ) kurzzeitig standhalten kann, ohne zu brechen.
2. Kurzzeitige maximale Zugfestigkeit – Das Limit im Labor
Unter der Bedingung keiner schwerwiegenden Umwelteinwirkung und intakter Oberflächenbeschichtung kann die kurzzeitige maximale Zugfestigkeit einer hochwertigen nackten Quarzglasfaser im Labor etwa 5\ \text{GPa} erreichen.
- Maximale Zugkraft:F \approx 5 \times 10^9\ \text{Pa} \times 1,23 \times 10^{-8}\ \text{m}^2 \approx 61,5\ \text{N}Dies entspricht der Fähigkeit einer nackten Glasfaser, die so dünn wie ein Haar ist, kurzzeitig ein Gewicht von etwa 6,2\ \text{kg} zu tragen. Dies zeigt die hohe Festigkeit von Quarzglas in einem fehlerfreien Zustand.
3. Langfristige sichere Arbeitszugkraft – Die Grundlage für die Konstruktion
Da Quarzglas einer „Spannungsrisskorrosion“ unterliegt (d. h., unter dem Einfluss von langfristiger Zugspannung und Feuchtigkeit in der Luft dehnen sich Mikrorisse langsam aus), wird die langfristige statische Arbeitsdehnung aus Gründen der Zuverlässigkeit für eine Lebensdauer von über 25 Jahren üblicherweise auf eine physikalische Sicherheitsgrenze von 0,2\% beschränkt.
- Sichere Arbeitsspannung: Etwa 144\ \text{MPa} .
- Langfristige sichere Zugkraft:F \approx 1,44 \times 10^8\ \text{Pa} \times 1,23 \times 10^{-8}\ \text{m}^2 \approx 1,77\ \text{N}Daher sollte die langfristige statische Zugbelastung für die nackte Glasfaser selbst 1,7\ \text{N} (entspricht ca. 0,18\ \text{kg} Kraft) nicht überschreiten. Wenn größere Zugkräfte bewältigt werden müssen, ist dies durch äußere Panzerungsstrukturen wie Edelstahlrohre, Aramidgarn oder Legierungen zu schützen.
3. Anwendung von mechanischen Prinzipien in der Faser-Bragg-Gitter (FBG)-Sensorik
Der Elastizitätsmodul von Glasfasern ist die grundlegende Berechnungsgrundlage für Faser-Bragg-Gitter-Sensoren. Nach dem Hookeschen Gesetz besteht im elastischen Verformungsbereich eines Materials ein direkter linearer Umwandlungszusammenhang zwischen Spannung und Dehnung eines getesteten Objekts:
\text{Spannung} = \text{Elastizitätsmodul} \times \text{Dehnung}
Durch präzise Messung der geringfügigen Verschiebung der reflektierten Wellenlänge eines Faser-Bragg-Gitters (FBG) können hochpräzise Dehnungsdaten gewonnen und daraus die Spannungsverteilung im Inneren der Struktur berechnet werden.
Beispielsweise basiert der von 大成永盛 (OFSCN®) auf diesem physikalischen Prinzip entwickelte OFSCN® Fiber Bragg Grating Stress Sensor auf Standard-Monomodenfasern, die im sicheren Dehnungsbereich arbeiten, als Kern-Sensormedium:
OFSCN® Fiber Bragg Grating Stress Sensor
Dieser Sensor wird bei der Auslieferung streng auf seine Dehnungs-Wellenlängen-Kalibrierung geprüft. In der Praxis geben Benutzer den Kalibrierungskoeffizienten der Ein-Parameter-Gleichung in das Auslesegerät ein und können durch Kombination des Elastizitätsmoduls (Young’s Modulus) des zu messenden Bauteils (wie Bewehrungsstahl, Beton, Aluminiumlegierungen usw.) eine präzise Berechnung und Überwachung von Mehrfachgrößen erreichen.
Die im Inneren verwendete Kernfaser ist eine hochwertige nackte Glasfaser, die auf einem Standard-G.652D-Glasfaserstab basiert:
