Является ли этот показатель «твердости» оптоволокна? Тверже ли он, чем стальная проволока?
В физике и механике материалов обыденное выражение «твердый или не твердый» является многозначным. Чтобы точно ответить на ваш вопрос, нам нужно разбить «твердость» в физике на три различных ключевых показателя и сравнить их:
I. Как в физике описывается «твердость»?
- Твердость (Hardness): Обозначает способность материала сопротивляться локальной пластической деформации (например, царапинам, вдавливанию, истиранию). Например, твердость кварцевого стекла (основного компонента оптоволокна) по Моосу составляет около 7, в то время как твердость обычной углеродистой стали обычно находится в пределах от 5 до 6. Следовательно, если рассматривать только с точки зрения сопротивления царапинам и истиранию, то материал оптоволокна «тверже» обычной стали.
- Жесткость (Stiffness): Обозначает способность конструкции или компонента сопротивляться упругой деформации. Жесткость зависит не только от самого материала, но и в значительной степени от геометрических размеров объекта (например, площади поперечного сечения, диаметра, длины).
- Модуль Юнга (Young’s Modulus, обычно обозначается как E): Это присущая материалу физическая величина, описывающая собственную способность материала сопротивляться упругой деформации при растяжении/сжатии. То есть, в фазе упругой деформации при одноосном растяжении или сжатии, это отношение нормального напряжения \sigma к нормальной деформации \varepsilon:E = \frac{\sigma}{\varepsilon}Это ключевой внутренний показатель, измеряющий «жесткость при растяжении» материала. Таким образом, когда говорят, «твердый или не твердый» сам материал при приложении силы растяжения (т.е. насколько трудно его растянуть и удлинить), действительно используется показатель модуля Юнга.
II. Оптоволокно тверже стали? (Сравнение модулей Юнга)
Ответ: С точки зрения жесткости при растяжении (модуля Юнга), оптоволокно не «тверже» стали.
- Модуль Юнга оптоволокна из диоксида кремния (кварцевое стекло, SiO_2): Приблизительно E_{\text{silica}} \approx 72\ \text{GPa} до 73\ \text{GPa}.
- Модуль Юнга обычной стали (например, нержавеющей или углеродистой стали): Приблизительно E_{\text{steel}} \approx 200\ \text{GPa}.
Это означает, что модуль Юнга стали примерно в 2.7 раза больше, чем у оптоволокна из диоксида кремния. При одинаковой длине и одинаковой площади поперечного сечения, чтобы вызвать одинаковую незначительную деформацию растяжения у стальной проволоки и оптоволокна, сила, приложенная к стальной проволоке, должна быть примерно в 2.7 раза больше, чем к оптоволокну. Следовательно, стальная проволока значительно «тверже» оптоволокна с точки зрения жесткости при растяжении материала.
Почему оптоволокно на ощупь кажется очень мягким?
Это в основном тактильная ошибка, вызванная жесткостью на изгиб (Bending Stiffness).
Жесткость на изгиб объекта D пропорциональна произведению модуля Юнга E материала и момента инерции поперечного сечения I ( D = E \cdot I ). Для нити круглого поперечного сечения формула расчета момента инерции поперечного сечения выглядит следующим образом:
I = \frac{\pi d^4}{64}
где d — диаметр.
- Диаметр стеклянной оболочки стандартного одномодового оптоволокна составляет всего d = 125\ \mu\text{m} (0.125\ \text{mm}). Из-за чрезвычайно малого диаметра момент инерции поперечного сечения I уменьшается в геометрической прогрессии (в четвертой степени). Поэтому, даже несмотря на то, что сам материал диоксида кремния имеет немалый модуль Юнга, жесткость оптоволокна на изгиб остается крайне низкой, и оно легко сгибается в руке, как волосок.
- Напротив, обычная стальная проволока диаметром всего 1.0\ \text{mm} в 8 раз больше оптоволокна по диаметру. Благодаря эффекту четвертой степени, ее момент инерции поперечного сечения I в 8^4 = 4096 раз больше, чем у оптоволокна. Учитывая, что модуль Юнга самой стали в 2.7 раза больше, чем у оптоволокна, жесткость на изгиб этой стальной проволоки диаметром 1.0\ \text{mm} будет более чем в 10 000 раз выше, чем у оголенного оптоволокна. Именно поэтому вы ощущаете стальную проволоку как чрезвычайно твердую, а оптоволокно — как чрезвычайно мягкое.
III. Ключевое применение модуля Юнга в технологии волоконно-оптической сенсорики
В области волоконно-оптических датчиков на основе волоконных брэгговских решеток (ВБР) модуль Юнга (модуль упругости) является чрезвычайно важным параметром. Оптические датчики (например, датчики деформации, датчики напряжения/давления), разработанные компанией DaCheng YongSheng (OFSCN®), работают на основе модуля Юнга материала при мониторинге нагрузок.
Например, OFSCN® Fiber Bragg Grating Stress Sensor (оптоволоконный датчик напряжения на основе ВБР) фактически использует формулы упругой механики для расчетов, основанных на OFSCN® Alloy Tube Packaged Fiber Bragg Grating strain sensor (оптоволоконном датчике деформации на основе ВБР в корпусе из сплава).
Основная формула преобразования выглядит следующим образом:
\sigma = E \times \varepsilon
Где:
- \sigma — напряжение в измеряемом объекте (единица измерения: \text{Pa} или \text{MPa} );
- E — модуль упругости (то есть модуль Юнга) материала измеряемого объекта;
- \varepsilon — измеренная датчиком микродеформация (единица измерения: \mu\varepsilon ).
При использовании датчиков деформации ВБР от DaCheng YongSheng для мониторинга стальных конструкций, мостов, плотин или трубопроводов, датчики проходят калибровку «деформация-длина волны» (единица измерения \mu\varepsilon/\text{pm} ) на заводе. Пользователям необходимо знать модуль Юнга материала конструкции (например, конкретной стали, бетона или композита) и ввести его в программное обеспечение, связанное с продуктами OFSCN® FBG Strain Sensor Products Aggregation Link , чтобы автоматически рассчитывать и отображать в системе в реальном времени высокоточные данные о напряжениях и нагрузках.
Ниже представлены реальные изображения типичных оптоволоконных датчиков напряжения/деформации на основе ВБР в корпусе из сплава, произведенных DaCheng YongSheng (OFSCN®):
