Warum empfiehlt OFSCN® eine komplexe binomiale Formel anstelle einer einfachen linearen Formel?
Bei der Faser-Bragg-Gitter (FBG)-Sensortechnologie hängt die Verwendung der binomialen Anpassungsformel (quadratisches Polynom) anstelle einer einfachen linearen Formel (lineares Polynom) vom Temperaturbereich, den Anforderungen an die Messgenauigkeit und den photothermisch-physikalischen Eigenschaften des Materials ab.
I. Physikalischer Mechanismus: Die eigentliche Ursache für Nichtlinearität
Die zentrale Reflexionswellenlänge \lambda_B eines Faser-Bragg-Gitters erfüllt die Bragg-Bedingung:
\lambda_B = 2 n_{\text{eff}} \Lambda
Wenn sich die Umgebungstemperatur T ändert, wird die Wellenlängenverschiebung von zwei zentralen physikalischen Parametern beeinflusst:
- Thermooptischer Effekt: Die Änderung des effektiven Brechungsindex des Faser={
"core"} in Abhängigkeit von der Temperatur \frac{dn_{\text{eff}}}{dT} ; - Thermische Ausdehnungseffekt: Der Wärmeausdehnungskoeffizient \alpha = \frac{1}{\Lambda}\frac{d\Lambda}{dT} des Fasermaterials und des Verpackungsmaterials.
Im Bereich normaler und niedriger Temperaturen (z. B. Raumtemperatur bis 100\ ^\circ\text{C}) können der thermooptische Koeffizient von Siliziumdioxidmaterial und der Wärmeausdehnungskoeffizient von Metallverpackungsmaterialien als konstant angesehen werden, und die Temperatur und die Wellenlängenverschiebung weisen eine gute lineare Beziehung auf.
In breiten Temperaturbereichen oder bei hohen Temperaturen (z. B. über 300\ ^\circ\text{C}, 500\ ^\circ\text{C} oder sogar 800\ ^\circ\text{C}, oder im tiefkalten Bereich) sind jedoch folgende Punkte zu berücksichtigen:
- Der thermooptische Koeffizient \xi(T) von Siliziumdioxidglas selbst nimmt mit steigender Temperatur erheblich zu (ist keine konstante Größe);
- Der Wärmeausdehnungskoeffizient \alpha(T) von Metallschutzrohren (z. B. nahtlose Stahlrohre, Legierungsrohre) ändert sich ebenfalls nichtlinear mit der Temperatur;
- Die Temperaturabhängigkeit ( \frac{d\lambda}{dT} ) des Faser-Bragg-Gitters nimmt mit steigender Temperatur zu (die Empfindlichkeitskurve krümmt sich nach oben).
Wenn zu diesem Zeitpunkt immer noch eine einfache lineare Formel zur Anpassung verwendet wird, führt dies zu erheblichen systematischen Fehlern (oft einige Grad Celsius oder mehr) in der Anpassungskurve an den Enden und in der Mitte. Durch die Einführung eines quadratischen Terms können die nichtlinearen Effekte zweiter Ordnung, die durch die temperaturabhängigen thermischen und thermischen Ausdehnungskoeffizienten verursacht werden, präzise kompensiert werden.
II. Form des Kalibrierungsformels
In Entzerrungsgeräten und Datenverarbeitungssystemen wird die Beziehung zwischen Temperatur und Wellenlängenänderung \Delta \lambda (Einheit: \text{pm}) üblicherweise wie folgt dargestellt:
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Lineare Formel (einzelner Term):
T = K_1 \cdot \Delta \lambda + T_0(Der Einheitenkalibrierungskoeffizient ist üblicherweise \ ^\circ\text{C}/\text{pm} )
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Binomische Anpassungsformel (quadratisches Polynom):
T = A \cdot (\Delta \lambda)^2 + B \cdot (\Delta \lambda) + CDabei ist A der Koeffizient des quadratischen Terms, B der Koeffizient des linearen Terms und C der konstante Offset-Term.
Die binomische Anpassung kann nicht nur die nichtlineare Reaktion in breiten Temperaturbereichen abdecken, sondern auch die Anpassungsgüte der Daten (R^2 \ge 0.9999) über den gesamten Temperaturbereich erheblich verbessern.
III. Ingenieurmäßige Kalibrierungspraxis von OFSCN®-Sensoren
Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. (OFSCN®) implementiert eine gezielte Werkstoffkalibrierungsstrategie für verschiedene Sensordesigntemperaturbereiche:
- Sensoren für schmale/normale Temperaturbereiche ( \le 100\ ^\circ\text{C} ):
- Standardmäßig wird die einzelne Termkalibrierung (lineare Formel) verwendet, um den Rechenaufwand des Entzerrungsgeräts zu vereinfachen.
- Zugehörige Produkte: OFSCN® 100°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor
- Sensoren für mittlere/hohe Temperaturen/Ultrahohe Temperaturen ( 300\ ^\circ\text{C}, 500\ ^\circ\text{C}, 800\ ^\circ\text{C} ):
- Standardmäßig wird die binomische Anpassungskalibrierung (binomische Einheit ist \ ^\circ\text{C}/\text{pm} ) verwendet, um Messfehler durch die Nichtlinearität der thermooptischen und thermischen Ausdehnungskoeffizienten bei hohen Temperaturen zu eliminieren.
- Zugehörige Produkte:
Weitere Modell- und Temperaturproduktübersichten finden Sie unter: OFSCN® FBG Temperature Sensor Products Aggregation Link.