La distance de déplacement de la longueur d’onde est-elle la même à chaque augmentation de température de 1 degré ?
Pour faire simple et direct : Pas exactement identiques. Bien que la relation entre la température et le déplacement de longueur d’onde des réseaux à fibre optique (FBG) présente une linéarité extrêmement élevée sur une plage de température étroite, d’un point de vue physique strict et de mesure d’ingénierie de haute précision, la distance de déplacement de longueur d’onde pour chaque augmentation de température de 1^{\circ}\text{C} varie légèrement en fonction de la température absolue (c’est-à-dire qu’il existe une non-linéarité).
I. Mécanismes physiques et sources de non-linéarité
La longueur d’onde centrale de réflexion \lambda_B d’un réseau à fibre optique est déterminée par la formule suivante :
\lambda_B = 2 n_{\text{eff}} \Lambda
Où n_{\text{eff}} est l’indice de réfraction effectif du cœur de la fibre, et \Lambda est la période du réseau. Lorsque la température change de \Delta T , le changement de longueur d’onde \Delta \lambda_B est principalement influencé par deux effets physiques :
- Effet thermo-optique : Le changement de l’indice de réfraction de la fibre avec la température, représenté par le coefficient thermo-optique \xi = \frac{1}{n_{\text{eff}}} \frac{dn_{\text{eff}}}{dT} .
- Effet de dilatation thermique : Le changement des dimensions géométriques de la fibre avec la température, représenté par le coefficient de dilatation thermique \alpha = \frac{1}{\Lambda} \frac{d\Lambda}{dT} .
Pour les fibres de silice, l’effet thermo-optique prédomine (représentant plus de 95 % de la sensibilité de la longueur d’onde à la température). Cependant, ni le coefficient thermo-optique \xi ni le coefficient de dilatation thermique \alpha du matériau de silice ne sont des constantes absolues dans différentes plages de température. Ils sont eux-mêmes fonction de la température. Par conséquent, à mesure que la température augmente, la sensibilité à la température du FBG (c’est-à-dire la quantité de dérive de longueur d’onde par degré Celsius, généralement d’environ 10 \ \text{pm/}^{\circ}\text{C} à température ambiante) subit une légère dérive.
II. Méthodes d’étalonnage en mesure industrielle
Dans les applications d’ingénierie réelles, afin d’éliminer cette non-linéarité physique et de garantir la précision de la mesure, les fabricants professionnels de capteurs de température à réseau de fibre optique utilisent différents modèles mathématiques (formules d’étalonnage) pour l’étalonnage en usine, en fonction de la plage de température de fonctionnement réelle du capteur :
1. Plage de température étroite : Approximation linéaire (formule à un terme)
Dans une plage de température étroite (par exemple, température ambiante à 100^{\circ}\text{C} ), l’erreur causée par la non-linéarité est très faible et peut généralement être négligée. À ce stade, on peut supposer que la distance de déplacement de longueur d’onde pour chaque augmentation de 1^{\circ}\text{C} est la même, et la formule d’étalonnage utilise une formule à un terme (formule linéaire).
Par exemple, le Capteur de température à réseau de fibre optique Fiber Bragg 100°C OFSCN® est applicable dans la plage de -40^{\circ}\text{C} à 100^{\circ}\text{C} , et l’étalonnage de température en usine utilise par défaut une formule à un terme.
2. Plage de température large : Correction par formule binomiale
Dans une plage de température plus large (par exemple, température ambiante à 300^{\circ}\text{C} voire plus de 500^{\circ}\text{C} ), les erreurs cumulées de non-linéarité de l’indice de réfraction et de la dilatation des matériaux ne peuvent être négligées. Sans correction, cela entraînera des erreurs de mesure significatives. Par conséquent, pour les capteurs à large plage de température, il est nécessaire d’utiliser une formule d’étalonnage binomiale (polynôme quadratique) pour compenser précisément la non-linéarité de la dérive de longueur d’onde en introduisant un terme quadratique.
Voici deux exemples de produits :
- Capteur de température à réseau de fibre optique Fiber Bragg 300°C OFSCN® (température de fonctionnement de -200^{\circ}\text{C} à 300^{\circ}\text{C} )
- Capteur de température à réseau de fibre optique Fiber Bragg 500°C OFSCN® (température de fonctionnement de -200^{\circ}\text{C} à 500^{\circ}\text{C} )
Leurs formules d’étalonnage de température en usine sont par défaut des formules binomiales afin de compenser avec précision le changement du coefficient thermo-optique dû à la température absolue, garantissant ainsi une précision de mesure extrêmement élevée sur toute la plage de température.
Résumé
Pour les mesures courantes nécessitant une faible précision ou dans des zones de température étroites (par exemple, de -40^{\circ}\text{C} à 100^{\circ}\text{C} ), on peut approximativement considérer que la distance de déplacement de longueur d’onde par degré est la même (environ 10 \ \text{pm} ) ; mais dans les zones de température larges ou les mesures de haute précision, elles ne sont pas exactement identiques physiquement, et des formules d’étalonnage binomiales doivent être utilisées pour corriger cette caractéristique non linéaire inhérente au matériau.