Kapsüllenen sensörlerde dalga boyu ile sıcaklık arasındaki ilişki hala doğrusal mıdır? OFSCN®
Basitçe ifade etmek gerekirse, kapsüllü Fiber Bragg Grating (FBG) sensörlerinin dalga boyunun sıcaklıkla değişim yasası, geniş sıcaklık aralığında kesin bir doğru değil, ikincil bir eğri şeklinde doğrusal olmayan bir ilişki sunar.
Gerçek mühendislik uygulamalarında hassas sıcaklık ölçümünü gerçekleştirmek için, sensörün çalışma sıcaklığı aralığının genişliğine göre uygun bir uydurma algoritması seçilmelidir.
1. Fiziksel Mekanizma ve Doğrusallık Kaynağının Analizi
Kapsüllü sensörün dalga boyunun sıcaklıkla değişimindeki doğrusal olmama başlıca şu iki düzeyden kaynaklanır:
A. Çıplak FBG’nin (Bare FBG) İçsel Doğrusal Olmayan Tepkisi
Çıplak FBG’nin yansıma merkez dalga boyunun \lambda_B sıcaklık T ile değişimi, fiber materyalinin termoptik etkisi ve termal genleşme etkisi tarafından ortaklaşa belirlenir ve temel fiziksel ilişkisi şöyledir:
\Delta \lambda_B = \lambda_B ( \alpha_\Lambda + \xi ) \Delta T
Burada, \alpha_\Lambda silika fiberin termal genleşme katsayısıdır (oda sıcaklığı civarında çok küçüktür, yaklaşık 0.5 \times 10^{-6}/\text{K} ) ve \xi termoptik katsayıdır.
Geniş sıcaklık aralığında, silikanın termoptik katsayısı \xi sabit değildir, aksine sıcaklık arttıkça giderek artar. Bu durum, çıplak FBG’nin dalga boyu-sıcaklık tepki eğrisinin kendisinin yukarı doğru hafif bir eğriliğe (ikincil terim özelliğine sahip) sahip olmasına neden olur.
B. Kapsülleme Malzemesinin Termal-Mekanik Kuplaj Etkisi (Packaging Thermal-Mechanical Coupling)
Fiber Bragg Grating, kapsüllendikten sonra (örneğin, dikişsiz çelik boru veya polimer malzeme kullanılarak), kapsülleme malzemesinin termal genleşme katsayısı (örneğin, paslanmaz çeliğin \alpha_{\text{sub}} \approx 16 \times 10^{-6}/\text{K} ) genellikle fiberin kendisinin genleşme katsayısından çok daha büyüktür. Sıcaklık değiştiğinde, dış katmandaki alt tabakanın genleşmesi veya daralması, kesme kuvveti yoluyla grating bölgesine iletilir ve termal kaynaklı bir gerilme oluşturur.
Metal veya polimer malzemelerin aşırı geniş sıcaklık aralıklarında (örneğin, düşük sıcaklık -200^\circ\text{C} 'den yüksek sıcaklık 500^\circ\text{C} 'nin üzerine kadar) termal genleşme katsayıları, elastik modülleri ve diğer fiziksel değerleri de sıcaklığa bağlı olarak doğrusal olmayan bir şekilde değişir. Bu çok alanlı kuplaj etkisi, dalga boyu-sıcaklık tepki eğrisinin doğrusal olmayan özelliklerini daha da güçlendirir.
2. Dar ve Geniş Sıcaklık Aralığı Kalibrasyon Farklılıkları
Gerçek mühendislik uygulamalarında, makul bir kalibrasyon formülü aracılığıyla bu doğrusal olmama durumunun neden olduğu ölçüm hataları ortadan kaldırılabilir. Bu fiziksel yasanın OFSCN®'in resmi sıcaklık sensörlerinin kalibrasyon uygulamalarıyla doğrulandığını görebiliriz:
A. Dar Sıcaklık Aralığı Sensörü (Doğrusal Yaklaşım)
Daha dar bir sıcaklık aralığında, doğrusal olmayan etki çok zayıftır ve bu durumda doğrusal tek terimli bir formül kullanarak yapılan kalibrasyon yeterli mühendislik doğruluğunu sağlayabilir.
- Örneğin OFSCN® 100°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü , -40^\circ\text{C} ila 100^\circ\text{C} çalışma sıcaklığı aralığına karşılık gelir.
- Kalibrasyon Yöntemi: Fabrika çıkışlı sıcaklık dalga boyu kalibrasyonu varsayılan olarak tek terimli (doğrusal formül, birimi ^\circ\text{C}/\text{pm} ) olarak gerçekleştirilir.
B. Geniş Sıcaklık Aralığı ve Yüksek Sıcaklık Sensörleri (Doğrusal Olmayan Uydurma)
Çalışma sıcaklığı aralığı son derece geniş olduğunda veya yüksek sıcaklık aşamaları söz konusu olduğunda, doğrusal olmayan etkiler göz ardı edilemez ve eğri uydurma kalibrasyonu için iki terimli (ikincil polinom) formül kullanılmalıdır, aksi takdirde önemli bir sistematik sıcaklık sapması oluşacaktır.
- Örneğin OFSCN® 300°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü (çalışma sıcaklığı aralığı -200^\circ\text{C} ila 300^\circ\text{C} ) ve OFSCN® 500°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü (çalışma sıcaklığı aralığı -200^\circ\text{C} ila 500^\circ\text{C} ).
- Kalibrasyon Yöntemi: Orta ve yüksek sıcaklıklarda termoptik katsayı ve çelik boru termal genleşmesinin doğrusal olmayan değişimlerinin birikmesi nedeniyle, bu iki ürün fabrika çıkışında varsayılan olarak sıcaklık dalga boyu kalibrasyonu için iki terimli (ikincil denklem eğri uydurması, birimi ^\circ\text{C}/\text{pm} ) olarak ayarlanır.
- Ayrıca, daha aşırı sıcaklık ortamlarında çalışan OFSCN® 800°C Fiber Bragg Grating Sıcaklık Sensörü (kullanılabilir sıcaklık aralığı -270^\circ\text{C} ila 800^\circ\text{C} ) fabrika çıkışında aşırı yüksek ve düşük sıcaklıklardaki malzeme doğrusal olmayan sapmalarını gidermek amacıyla varsayılan olarak iki terimli formül kullanılarak sıcaklık dalga boyu uydurması için kalibre edilir.
Özet
Kapsüllenmiş FBG sensörünün dalga boyu ile sıcaklığı arasındaki ilişkinin bir doğru olup olmadığı, çalışma sıcaklığı aralığının genişliğine bağlıdır. 100^\circ\text{C} 'nin altındaki normal sıcaklık aralığında tek terimli doğrusal yaklaşım kullanılabilirken, orta-yüksek sıcaklık veya geniş sıcaklık aralığında ( 300^\circ\text{C} ila 800^\circ\text{C} ) silikanın içsel termoptik katsayısının doğrusal olmayan artışı ve kapsülleme alt tabakasının termal genleşmesindeki değişimler nedeniyle yüksek hassasiyetli ölçüm sağlamak için iki terimli doğrusal olmayan uydurma kullanılmalıdır.