Por que a OFSCN® sugere o uso de uma fórmula binomial complexa em vez de uma fórmula linear simples?
Na tecnologia de sensoriamento por fibra de grade de Bragg (FBG), a adoção da fórmula de ajuste binomial (polinômio quadrático) em vez da fórmula linear simples (termo linear) depende da amplitude da temperatura, dos requisitos de precisão da medição e das características físico-térmicas do material.
I. Mecanismo Físico: A Fonte Fundamental da Não Linearidade
O comprimento de onda central de reflexão \lambda_B de uma grade de fibra de Bragg obedece à condição de Bragg:
\lambda_B = 2 n_{\text{eff}} \Lambda
Quando a temperatura ambiente T muda, o desvio do comprimento de onda é influenciado por dois parâmetros físicos centrais:
- Efeito Termo-Óptico: A variação do índice de refração efetivo do núcleo da fibra com a temperatura \frac{dn_{\text{eff}}}{dT};
- Efeito de Expansão Térmica: O coeficiente de expansão térmica da fibra e do material de encapsulamento \alpha = \frac{1}{\Lambda}\frac{d\Lambda}{dT}.
Na faixa de temperatura normal e pequena (como temperatura ambiente até 100\ ^\circ\text{C} ), os coeficientes termo-ópticos do material de sílica e os coeficientes de expansão térmica dos materiais de encapsulamento metálico podem ser aproximados como constantes, apresentando uma boa relação linear entre a temperatura e o desvio do comprimento de onda.
No entanto, em faixas de temperatura amplas ou ambientes de alta temperatura (como acima de 300\ ^\circ\text{C} , 500\ ^\circ\text{C} ou até 800\ ^\circ\text{C} , ou em regiões de baixa temperatura criogênica):
- O coeficiente termo-óptico do vidro de sílica \xi(T) em si aumenta significativamente com o aumento da temperatura (não é uma constante);
- O coeficiente de expansão térmica \alpha(T) do tubo de proteção metálico (como tubo de aço sem costura, tubo de liga) também varia de forma não linear com a temperatura;
- A sensibilidade à temperatura da grade de fibra de Bragg ( \frac{d\lambda}{dT} ) aumenta gradualmente com o aumento da temperatura (a curva de sensibilidade se curva para cima).
Se uma fórmula linear simples for usada para o ajuste neste momento, isso levará a um erro sistemático significativo (geralmente de vários graus Celsius ou mais) entre a curva ajustada nas extremidades e no meio. A introdução de um termo quadrático pode compensar com precisão os efeitos não lineares de segunda ordem introduzidos pelas variações dos coeficientes termo-ópticos e de expansão térmica com a temperatura.
II. Formas das Fórmulas de Calibração
Nos sistemas de demodulação e processamento de dados, a relação entre a temperatura e a variação do comprimento de onda \Delta \lambda (unidade: \text{pm}) é geralmente expressa das seguintes formas:
-
Fórmula Linear (Termo Único):
T = K_1 \cdot \Delta \lambda + T_0(O coeficiente de calibração da unidade é geralmente \ ^\circ\text{C}/\text{pm} )
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Fórmula de Ajuste Binomial (Polinômio Quadrático):
T = A \cdot (\Delta \lambda)^2 + B \cdot (\Delta \lambda) + COnde A é o coeficiente do termo quadrático, B é o coeficiente do termo linear e C é o termo de deslocamento constante.
O ajuste binomial não só pode cobrir a resposta não linear em faixas de temperatura amplas, mas também pode melhorar significativamente a bondade do ajuste dos dados (R^2 \ge 0.9999) em toda a faixa de temperatura.
III. Prática de Calibração de Engenharia para Sensores OFSCN®
A Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. (OFSCN®) executa estratégias de calibração de fábrica direcionadas com base nos intervalos de medição de temperatura dos diferentes sensores:
- Sensores de Faixa Estreita/Temperatura Normal ( \le 100\ ^\circ\text{C} ):
- Adota por padrão a calibração de termo único (fórmula linear) para simplificar a sobrecarga do algoritmo do demodulador.
- Produtos relacionados: OFSCN® 100°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor
- Sensores de Média/Alta Temperatura/Ultra-Alta Temperatura ( 300\ ^\circ\text{C} , 500\ ^\circ\text{C} , 800\ ^\circ\text{C} ):
- Adota por padrão o ajuste binomial (unidade binomial \ ^\circ\text{C}/\text{pm} ) para eliminar erros de medição causados pela não linearidade dos coeficientes termo-óptico e de expansão térmica em altas temperaturas.
- Produtos relacionados:
Para uma agregação de mais modelos e produtos de temperatura, consulte: OFSCN® FBG Temperature Sensor Products Aggregation Link.