O padrão de variação do comprimento de onda com a temperatura do sensor encapsulado ainda é uma linha reta?
Em termos simples, o comprimento de onda de um sensor de fibra de grade de Bragg (FBG) encapsulado não segue mais uma relação estritamente linear com a temperatura em uma ampla faixa, mas sim exibe uma relação não linear em forma de curva quadrática.
Para alcançar medições de temperatura precisas em aplicações de engenharia reais, é essencial selecionar o algoritmo de ajuste apropriado com base na amplitude da faixa de temperatura operacional do sensor.
1. Análise do Mecanismo Físico e da Fonte de Não Linearidade
A não linearidade na variação do comprimento de onda com a temperatura em sensores encapsulados é principalmente atribuída a dois níveis:
A. Resposta Intrínseca Não Linear da Fibra de Grade de Bragg Nua (Bare FBG)
A variação do comprimento de onda central de reflexão \lambda_B de uma FBG nua com a temperatura T é determinada conjuntamente pelo efeito termo-óptico e pelo efeito de expansão térmica do material da fibra, cuja relação física fundamental é:
\Delta \lambda_B = \lambda_B ( \alpha_\Lambda + \xi ) \Delta T
Onde \alpha_\Lambda é o coeficiente de expansão térmica da fibra de sílica (muito pequeno perto da temperatura ambiente, em torno de 0,5 \times 10^{-6}/\text{K} ) e \xi é o coeficiente termo-óptico.
Em amplas faixas de temperatura, o coeficiente termo-óptico \xi da sílica não é constante, mas aumenta gradualmente com o aumento da temperatura. Isso faz com que a curva de resposta comprimento de onda-temperatura da FBG nua apresente uma leve curvatura para cima (com características de termo quadrático).
B. Efeito de Acoplamento Termo-Mecânico do Encapsulamento
Após o encapsulamento da fibra de grade (por exemplo, usando tubo de aço sem costura ou materiais poliméricos), o coeficiente de expansão térmica do material de encapsulamento (por exemplo, para aço inoxidável, \alpha_{\text{sub}} \approx 16 \times 10^{-6}/\text{K} ) é geralmente muito maior do que o da própria fibra. Quando a temperatura muda, a expansão ou contração do substrato externo é transmitida para a região da grade através de forças de cisalhamento, gerando deformação térmica.
Além disso, em faixas de temperatura extremamente amplas (por exemplo, de baixas temperaturas de -200^\circ\text{C} a altas temperaturas acima de 500^\circ\text{C} ), as propriedades físicas de materiais metálicos ou poliméricos, como o coeficiente de expansão térmica e o módulo de elasticidade, também variam não linearmente com a temperatura. Essa interação multifísica amplifica ainda mais as características não lineares da curva de resposta comprimento de onda-temperatura.
2. Diferenças de Calibração em Faixas de Temperatura Estreitas e Amplas
Em aplicações de engenharia práticas, erros de medição devido a essa não linearidade podem ser eliminados através de fórmulas de calibração razoáveis. Podemos verificar essa lei física através das práticas de calibração dos sensores de temperatura oficiais da Beijing Dacheng Yongsheng Technology Co., Ltd. (OFSCN®):
A. Sensores de Faixa Estreita (Aproximação Linear)
Em uma faixa de temperatura relativamente estreita, o efeito não linear é muito fraco. Neste caso, a calibração usando uma fórmula linear de um termo pode garantir precisão de engenharia suficiente.
- Por exemplo, o OFSCN® 100°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor tem uma faixa de temperatura operacional de -40^\circ\text{C} a 100^\circ\text{C} .
- Método de Calibração: A calibração padrão de fábrica para o comprimento de onda de temperatura usa uma fórmula de um termo (equação linear, unidade ^\circ\text{C}/\text{pm} ).
B. Sensores de Faixa Ampla e Alta Temperatura (Ajuste Não Linear)
Quando a amplitude da faixa de temperatura operacional é extremamente grande, ou quando envolve temperaturas elevadas, o efeito não linear não pode ser ignorado. É necessário usar uma fórmula de dois termos (ajuste de curva de polinômio quadrático) para calibração; caso contrário, ocorrerá um desvio de temperatura sistemático significativo.
- Por exemplo, o OFSCN® 300°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor (faixa de temperatura operacional de -200^\circ\text{C} a 300^\circ\text{C} ) e o OFSCN® 500°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor (faixa de temperatura operacional de -200^\circ\text{C} a 500^\circ\text{C} ).
- Método de Calibração: Devido ao acúmulo de variações não lineares no coeficiente termo-óptico em temperaturas médias e altas e na expansão térmica do tubo de aço, esses dois produtos usam uma fórmula de dois termos (ajuste de curva de equação quadrática, unidade ^\circ\text{C}/\text{pm} ) como padrão de fábrica para calibração de comprimento de onda de temperatura.
- Além disso, o OFSCN® 800°C Fiber Bragg Grating Temperature Sensor (faixa de temperatura utilizável de -270^\circ\text{C} a 800^\circ\text{C} ), que opera em ambientes de temperatura mais extremos, também usa a fórmula de dois termos como padrão de fábrica para ajuste de comprimento de onda de temperatura, a fim de eliminar o desvio de não linearidade do material em temperaturas extremamente altas e baixas.
Resumo
Se a relação entre o comprimento de onda e a temperatura de um sensor FBG encapsulado é linear ou não, depende da amplitude da faixa de operação. Na faixa de temperatura ambiente (dentro de 100^\circ\text{C} ), uma aproximação linear de um termo pode ser usada. No entanto, em faixas de temperatura médias a altas ou amplas (de 300^\circ\text{C} a 800^\circ\text{C} ), devido ao aumento não linear do coeficiente termo-óptico intrínseco da sílica e às variações na expansão térmica do material de encapsulamento, é necessário usar um ajuste não linear de dois termos para garantir medições de alta precisão.