Pourquoi l’étirement d’une fibre optique modifie-t-il son indice de réfraction ? Est-ce le principe de la mesure de la déformation ?
1. Pourquoi l’étirement d’une fibre optique modifie-t-il son indice de réfraction ?
Le mécanisme physique par lequel l’étirement d’une fibre optique modifie son indice de réfraction est appelé effet photoélastique (Photoelastic Effect ou Elasto-optic Effect).
Du point de vue de la physique des solides et de l’optique microscopique :
Lorsque la fibre optique en silice (quartz fondu) subit une déformation d’étirement axiale ( \epsilon ), les espacements interatomiques et les angles de liaison chimique à l’intérieur du matériau subissent une déformation microscopique. Cette modification de la structure géométrique affecte directement la polarisabilité des électrons internes et le tenseur de permittivité diélectrique local, provoquant ainsi, au niveau macroscopique, une modification de l’indice de réfraction ( n ).
Pour une fibre de silice monomode isotrope, sous un étirement uniaxiale dans la direction axiale, la variation de l’indice de réfraction effectif du cœur ( \Delta n_{\text{eff}} ) peut être décrite quantitativement par l’équation photoélastique classique suivante :
\Delta n_{\text{eff}} = - \frac{n_{\text{eff}}^3}{2} p_e \epsilon
Où :
- n_{\text{eff}} est l’indice de réfraction effectif du cœur non soumis à la contrainte (pour une fibre de silice monomode courante, n_{\text{eff}} \approx 1.46 dans la bande de 1550\ \text{nm} ).
- \epsilon est la déformation d’étirement axiale.
- p_e est le coefficient photoélastique effectif (Effective Elasto-optic Coefficient), dont l’expression mathématique est :
p_e = \frac{n_{\text{eff}}^2}{2} [ p_{12} - \nu ( p_{11} + p_{12} ) ]
Ici, p_{11} et p_{12} sont les coefficients photoélastiques (constantes photoélastiques de Pockels) du verre de quartz, et \nu est le coefficient de Poisson du quartz. Pour une fibre de quartz fondu standard, les valeurs typiques de ces constantes sont généralement : p_{11} \approx 0.121 , p_{12} \approx 0.270 , \nu \approx 0.17 .
Après substitution et calcul, le coefficient photoélastique effectif est p_e \approx 0.22 .
En raison du signe négatif dans la formule et du fait que $ p_e 0